Với 13 bài tập trắc nghiệm Phương trình đường thẳng Toán 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 12 ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 12.
13 Bài tập Phương trình đường thẳng (có đáp án) – Cánh diều Trắc nghiệm Toán 12
TRẮC NGHIỆM ONLINE
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
I. Nhận biết
Câu 1. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−2−1=y−12=z1. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là
A. u→=−1;2;1.
B. u→=2;1;0.
C. u→=2;1;1.
D. u→=−1;2;0.
Câu 2. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A5;−3;6; B5;−1;−5. Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
A. u→=5;−2;−1.
B. u→=10;−4;1.
C. u→=0;2;−11.
D. u→=0;2;11.
Câu 3. Cho đường thẳng d:x=1+2ty=−3+tz=4+5t. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?
A. M4;1;3.
B. N2;1;5.
C. P3;−2;−1.
D. Q1;−3;4.
Câu 4. Trong hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm A3;−3;2?
A. x−31=y+32=z+22.
B. x+33=y−31=z+2−2.
C. x−3−1=y+3−3=z−22.
D. x+13=y−3−3=z+52.
Câu 5. Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A1;2;3 và B5;4;−1 là
A. x−52=y−41=z+12.
B. x+14=y+22=z+34.
C. x−14=y−22=z−34.
D. x−3−2=y−3−1=z−12.
II. Thông hiểu
Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A2;0;−1 và vuông góc với mặt phẳng P:2x−y+z+3=0 là
A. x=2+2ty=−tz=−1+t t∈ℝ.
B. x=2+2ty=−tz=−1−t t∈ℝ.
C. x=2+2ty=−1z=−1+t t∈ℝ.
D. x=2+2ty=−tz=1−t t∈ℝ.
Câu 7. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Δ1:x=5−2ty=5+3tz=2t và Δ2:x−11=y+3−2=z−64. Góc giữa hai đường thẳng Δ1 và Δ2 bằng
A. 30°.
B. 90°.
C. 60°.
D. 45°.
Câu 8. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−11=y1=z+2−2 và d2:x+2−2=y−1−1=z2 . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho
A. Chéo nhau.
B. Trùng nhau.
C. Song song.
D. Cắt nhau.
Câu 9. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x1=y2=z−1 và mặt phẳng P:2x+y+z−4=0. Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
A. 30°.
B. 90°.
C. 60°.
D. 45°.
III. Vận dụng
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;4;2 và B−1;2;4. Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm tam giác OAB vuông góc với mặt phẳng (OAB)
A. d:x2=y+2−1=z+21.
B. d:x2=y−2−1=z−21.
C. d:x2=y−2−1=z−2−1.
D. d:x2=y+21=z+21.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Câu hỏi. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x=ty=1z=−1−2t và mặt phẳng (P): 2x+y-2z=0. Gọi N là điểm thuộc ∆ và có hoành độ bằng 2.
a) Điểm M(0; 1; −1) thuộc ∆.
b) Một vectơ chỉ phương của ∆ là u→=1;1;−2.
c) Tung độ của N là 2.
d) Khoảng cách từ N đến (P) là d=163.
PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN
Câu 1. Trên một sườn núi (có độ nghiêng đều), người ta trồng một cây thông và muốn giữ nó không bị nghiêng bằng hai sợi dây neo như hình vẽ. Giả thiết cây thông mọc thẳng đứng và trong một hệ tọa độ phù hợp, các điểm gốc O (gốc cây thông) và A, B (nơi buộc dây neo) có tọa độ tương ứng là O(0; 0; 0), A(5; −3; 1), B(-3;-4;2), đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét. Biết rằng hai dây neo đều được buộc vào cây tại điểm C(0; 0; 5) và được kéo căng tạo thành các đoạn thẳng. Khi đó, góc tạo bởi dây neo CA và mặt phẳng sườn núi là bao nhiêu độ? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
Câu 2. Trong không gian Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ O(0; 0; 0), đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một máy bay chuyển động hướng về đài kiểm soát không lưu, bay qua hai vị trí A(-500;-250;150), B(-200;-200;100). Khi máy bay ở gần đài kiểm soát nhất, tọa độ của vị trí máy bay là (a; b; c). Giá trị của biểu thức -3a-b-c là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
TRẮC NGHIỆM ONLINE
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 Cánh diều có đáp án hay khác:
-
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng
-
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu
-
Trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Chương 5
-
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện
-
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes
-
Trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Chương 6
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
- Giải SBT Toán 12 Cánh diều
- Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
