Đề bài
Câu 1 :
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
-
A.
$MA = MB$
-
B.
\(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
-
C.
\(MA + MB = AB\)
-
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Câu 2 :
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
-
A.
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
-
B.
\(MP + NP = 2MN\)
-
C.
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)
-
D.
\(MP = NP = MN\)
Câu 3 :
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
-
A.
$3cm$
-
B.
$15cm$
-
C.
$6cm$
-
D.
$20cm$
Câu 4 :
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
-
A.
$4cm$
-
B.
$16cm$
-
C.
$21cm$
-
D.
$24cm$
Câu 5 :
Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.
-
A.
Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)
-
B.
Điểm \(A\) là trung điểm đoạn \(OB\)
-
C.
Điểm \(O\) là trung điểm đoạn \(AB\)
-
D.
\(OA = AB = 3cm\)
Câu 6 :
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
-
A.
$1,5cm$
-
B.
$3cm$
-
C.
$4,5cm$
-
D.
$6cm$
Câu 7 :
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
-
A.
$8cm$
-
B.
$4cm$
-
C.
$2cm$
-
D.
$6cm$
Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$
-
A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
-
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
-
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
-
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$
Hãy chọn câu đúng nhất
-
A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
-
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
-
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
-
D.
Cả A, B đều đúng.
Câu 10 :
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.
-
A.
\(M\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
-
B.
\(AM = BM = 7\,cm\)
-
C.
\(BM = AB\)
-
D.
\(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Câu 11 :
Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
-
A.
$AM = 1,5cm.$
-
B.
$AM = 0,5cm.$
-
C.
$AM = 1cm.$
-
D.
$AM = 2cm.$
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
-
A.
$MA = MB$
-
B.
\(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
-
C.
\(MA + MB = AB\)
-
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Đáp án : D
\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$
Câu 2 :
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
-
A.
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
-
B.
\(MP + NP = 2MN\)
-
C.
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)
-
D.
\(MP = NP = MN\)
Đáp án : A
Ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
Câu 3 :
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
-
A.
$3cm$
-
B.
$15cm$
-
C.
$6cm$
-
D.
$20cm$
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$
Vậy $AM = 6cm$.
Câu 4 :
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
-
A.
$4cm$
-
B.
$16cm$
-
C.
$21cm$
-
D.
$24cm$
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$
Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.
Câu 5 :
Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.
-
A.
Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)
-
B.
Điểm \(A\) là trung điểm đoạn \(OB\)
-
C.
Điểm \(O\) là trung điểm đoạn \(AB\)
-
D.
\(OA = AB = 3cm\)
Đáp án : C
+ Sử dụng kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm
+ Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng
\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)
$\Leftrightarrow $${\rm{MA = MB}}$ và \(M\) nằm giữa hai điểm \(A;B.\)
Vì hai điểm $A,B$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OB\,\left( {3cm < 6cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$. (1)
Do đó $OA + AB = OB$$ \Rightarrow AB = OB - OA = 6 - 3 = 3cm$. Suy ra $OA = AB = 3cm$(2)
Từ (1) và (2) suy ra $A$ là trung điểm của đoạn $OB$.
Vậy các đáp án $A;B;D$ đều đúng, $C$ sai.
Câu 6 :
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
-
A.
$1,5cm$
-
B.
$3cm$
-
C.
$4,5cm$
-
D.
$6cm$
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.
Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$
Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$
Vậy $AB = 6cm$.
Câu 7 :
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
-
A.
$8cm$
-
B.
$4cm$
-
C.
$2cm$
-
D.
$6cm$
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.
Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$
Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$
Vậy $AI = 2cm$.
Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$
-
A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
-
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
-
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
-
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$
Đáp án: D
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.
Vì hai điểm $M;N$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OM < ON\left( {2cm < 3cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$.
Do đó $OM + MN = ON $ nên $MN = ON - OM$ $ = 3 - 2 = 1cm$
Vì hai tia $NP$ và $NO$ đối nhau mà $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$
Do đó $MN + NP = MP$ hay $MP = 1 + 1 = 2cm$.
Vậy $MN = 1cm;\,MP = 2cm$.
Hãy chọn câu đúng nhất
-
A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
-
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
-
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
-
D.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án: D
Ta sử dụng kiến thức sau:
Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Từ câu trước và đề bài ta có $MN = 1cm;\,MP = 2cm;\,OM = 2cm;NP = 1cm$
Suy ra $MN = NP\left( { = 1cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right);\,MP = OM\left( { = 2cm} \right)\,\left( 2 \right)$
Lại có $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ mà $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $P$ (3)
Từ (2) và (3) ta có $M$ là trung điểm đoạn $OP.$
Theo câu trước ta có $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ nên kết hợp với $\left( 1 \right)$ suy ra $N$ là trung điểm đoạn $MP$.
Nên cả A, B đều đúng.
Câu 10 :
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.
-
A.
\(M\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
-
B.
\(AM = BM = 7\,cm\)
-
C.
\(BM = AB\)
-
D.
\(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng: “ Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB.\)”
Vì điểm $M$ thuộc tia $AB$ mà $AM < AB\left( {7cm < 14cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$. (1)
Do đó $AM + MB = AB$ $ \Rightarrow MB = AB - AM = 14 - 7 = 7cm$. Suy ra $AM = MB = 7cm$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $M$ là trung điểm của đoạn $AB$.
Vậy các đáp án A, B, D đúng và C sai vì $BM = 7cm < 14cm = AB$.
Câu 11 :
Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
-
A.
$AM = 1,5cm.$
-
B.
$AM = 0,5cm.$
-
C.
$AM = 1cm.$
-
D.
$AM = 2cm.$
Đáp án : B
+ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính đoạn $OM$.
+ Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính đoạn $AM$.
Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ nên ta có $OM = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5cm$
Vì $A$ và $M$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OM\,\left( {2cm < 2,5cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$.
Do đó $OA + AM = OM$ $ \Rightarrow AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm$
Vậy $AM = 0,5cm.$
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 6: Góc Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7: Số đo góc. Các góc đặc biệt Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập ôn tập chương 8: Hình học phẳng. Các hình hình học cơ bản Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Điểm. Đường thẳng Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết
