Đề bài
Câu 1 :
Chọn chữ số thích hợp điền vào chỗ trống $ - 5,07 < - 5,...4$
-
A.
$1;2;...9$
-
B.
$0;1;2;...9$
-
C.
$0$
-
D.
$0;1$
Câu 2 :
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \( - \dfrac{1}{2};0,5; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5}\)
-
A.
\( - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};\dfrac{4}{5};0,5\)
-
B.
\( - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\)
-
C.
\( - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4};0,5;\dfrac{4}{5}\)
-
D.
\( - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\)
Câu 3 :
Nếu ${x^2} = 7$ thì $x$ bằng:
-
A.
$49$ hoặc $ - 49$
-
B.
\(\sqrt 7 \) hoặc \( - \sqrt 7 \)
-
C.
\(\dfrac{7}{2}\)
-
D.
\( \pm 14\)
Câu 4 :
Kết quả của phép tính \(\left( {\sqrt {\dfrac{9}{{25}}} - 2.9} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + 0,2} \right)\) là:
-
A.
\(\dfrac{{87}}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 87}}{5}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 5}}{{87}}\)
-
D.
\(\dfrac{5}{{87}}\)
Câu 5 :
Cho \(A = \) \(\left[ { - \sqrt {2,25} + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}} - {{\left( {3\sqrt {\dfrac{7}{6}} } \right)}^2}} \right] .\sqrt {1\dfrac{9}{{16}}}\) và $B = 1,68 + \left[ {\dfrac{4}{5} - 1,2\left( {\dfrac{5}{2} - 1\dfrac{3}{4}} \right)} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2} + \dfrac{1}{9}} \right].$ So sánh \(A\) và \(B\).
-
A.
\(A > B\)
-
B.
\(A < B\)
-
C.
\(A = B\)
-
D.
\(A \ge B\)
Câu 6 :
Giá trị nào sau đây là kết quả của phép tính \(\left( { - 45,7} \right) + \left[ {\left( { + 5,7} \right) + \left( { + 5,75} \right) + \left( { - 0,75} \right)} \right].\)
-
A.
\(\dfrac{{87}}{5}\)
-
B.
\(-35\)
-
C.
\(35\)
-
D.
\(\dfrac{5}{{87}}\)
Câu 7 :
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{3}x = \dfrac{5}{7}\)
-
A.
\(\dfrac{1}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 3}}{{35}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 1}}{{35}}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{35}}\)
Câu 8 :
Gọi \(x\) là giá trị thỏa mãn \(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\dfrac{{81}}{{121}}} } \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\). Chọn câu đúng.
-
A.
\(x > 2\)
-
B.
\(x < 0\)
-
C.
\(0 < x < 1\)
-
D.
\(x > 3\)
Câu 9 :
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}}} \right| - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{5}\).
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(0\)
Câu 10 :
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 - 12,3 = 77,7.\)
-
A.
\(x = 49842\)
-
B.
\(x = 498\)
-
C.
\(x = 498420\)
-
D.
\(x = 498425\)
Câu 11 :
Tìm số tự nhiên $x$ để \(D = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}}\) có giá trị là một số nguyên.
-
A.
\(x = 4\)
-
B.
\(x = 16\)
-
C.
\(x = 9\)
-
D.
\(x = 10\)
Câu 12 :
Tập hợp các số thực được kí hiệu là:
-
A.
\(\mathbb{Z}\)
-
B.
\(\mathbb{F}\)
-
C.
\(\mathbb{Q}\)
-
D.
\(\mathbb{R}\)
Câu 13 :
So sánh: \(\sqrt {17} \) và 4,(12)
-
A.
\(\sqrt {17} \) > 4,(12)
-
B.
\(\sqrt {17} \) = 4,(12)
-
C.
\(\sqrt {17} \) \( \le \)4,(12)
-
D.
\(\sqrt {17} \) < 4,(12)
Câu 14 :
So sánh \(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) và \(\sqrt {17} \)
-
A.
\(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) > \(\sqrt {17} \)
-
B.
\(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) = \(\sqrt {17} \)
-
C.
\(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) \(\sqrt {17} \)
-
D.
Không so sánh được
Câu 15 :
Tính: \(\left| { - \sqrt {11} } \right|\)
-
A.
\(\sqrt {11} \)
-
B.
-\(\sqrt {11} \)
-
C.
11
-
D.
1
Câu 16 :
Cho x là 1 số thực bất kì, |x| là:
-
A.
Một số âm
-
B.
Một số dương
-
C.
Một số không âm
-
D.
Một sô không dương
Câu 17 :
Tìm x sao cho: |2x + 5| = |-1,5|
-
A.
x = -1,75
-
B.
x = 1,75
-
C.
x = -1,75; x = 1,75
-
D.
x = -1,75 ; x = -3,25.
Câu 18 :
Tính giá trị biểu thức: \(K = \left| { - 1,3} \right| + {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2} - |2,3| - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} - {2022^0}\)
-
A.
-3
-
B.
-2,28
-
C.
-5,6
-
D.
-1
Câu 19 :
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = \left| { - x - 3} \right| + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^4} + 2\)
-
A.
0
-
B.
-2
-
C.
2
-
D.
3
Câu 20 :
Chọn chữ số thích hợp điền vào dấu “…”
-2,3….4 > - 2, (31)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
{1;2;3;4;5;6;7;8;9}
-
D.
2
Câu 21 :
Phát biểu nào sau đây sai?
-
A.
Mọi số vô tỉ đều là số thực
-
B.
Mọi số thực đều là số vô tỉ.
-
C.
Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ
-
D.
Số 0 là số hữu tỉ cũng là số thực.
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Chọn chữ số thích hợp điền vào chỗ trống $ - 5,07 < - 5,...4$
-
A.
$1;2;...9$
-
B.
$0;1;2;...9$
-
C.
$0$
-
D.
$0;1$
Đáp án : C
Sử dụng cách so sánh hai số nguyên âm để tìm đáp án phù hợp
Áp dụng so sánh hai số nguyên âm ta thấy chỉ có $ - 5,07 < - 5,04$ . Do đó ô trống cần điền là số $0$
Câu 2 :
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \( - \dfrac{1}{2};0,5; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5}\)
-
A.
\( - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};\dfrac{4}{5};0,5\)
-
B.
\( - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\)
-
C.
\( - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4};0,5;\dfrac{4}{5}\)
-
D.
\( - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\)
Đáp án : D
Áp dụng các quy tắc so sánh: số âm với số âm, số dương với số dương, số âm với số dương.
Ta chia các số đã cho thành hai nhóm: \( - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}\) và \(0,5;\dfrac{4}{5}\).
Nhóm 1: Vì \(\dfrac{3}{4} - \left( {\sqrt 2 + \dfrac{3}{4}} \right) = - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}\).
Lại có \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} - \dfrac{3}{4}\) suy ra \( - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}
Nhóm 2: \(0,5 = \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{10}}
Vậy ta có dãy số tăng dần là \( - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\).
Câu 3 :
Nếu ${x^2} = 7$ thì $x$ bằng:
-
A.
$49$ hoặc $ - 49$
-
B.
\(\sqrt 7 \) hoặc \( - \sqrt 7 \)
-
C.
\(\dfrac{7}{2}\)
-
D.
\( \pm 14\)
Đáp án : B
Ta áp dụng tính chất với \(a \ge 0\), đẳng thức \({x^2} = a \Leftrightarrow x = \sqrt a \) hoặc \(x = - \sqrt a \)
Ta có \({x^2} = 7 \Leftrightarrow {x^2} = {\left( { \pm \sqrt 7 } \right)^2}\).
Suy ra \(x = \sqrt 7 \) hoặc \(x = - \sqrt 7 \)
Câu 4 :
Kết quả của phép tính \(\left( {\sqrt {\dfrac{9}{{25}}} - 2.9} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + 0,2} \right)\) là:
-
A.
\(\dfrac{{87}}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 87}}{5}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 5}}{{87}}\)
-
D.
\(\dfrac{5}{{87}}\)
Đáp án : B
+ Ta thực hiện phép tính dưới dấu căn trước.
+ Sau đó ta thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau, nhân chia trước cộng trừ sau.
\(\left( {\sqrt {\dfrac{9}{{25}}} - 2.9} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + 0,2} \right)\)
\( = \left( {\dfrac{3}{5} - 18} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{5}} \right)\)
\( = \left( {\dfrac{3}{5} - 18} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{5}} \right) \)
\(= \left( {\dfrac{3}{5} - \dfrac{{90}}{5}} \right):\dfrac{5}{5} \)
\(= \dfrac{{ - 87}}{5}:1 = \dfrac{{ - 87}}{5}\)
Câu 5 :
Cho \(A = \) \(\left[ { - \sqrt {2,25} + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}} - {{\left( {3\sqrt {\dfrac{7}{6}} } \right)}^2}} \right] .\sqrt {1\dfrac{9}{{16}}}\) và $B = 1,68 + \left[ {\dfrac{4}{5} - 1,2\left( {\dfrac{5}{2} - 1\dfrac{3}{4}} \right)} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2} + \dfrac{1}{9}} \right].$ So sánh \(A\) và \(B\).
-
A.
\(A > B\)
-
B.
\(A < B\)
-
C.
\(A = B\)
-
D.
\(A \ge B\)
Đáp án : B
+) Ta tính giá trị của biểu thức dưới dấu căn
+) Sau đó thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện: nhân chia trước, cộng trừ sau; trong ngoặc trước và ngoài ngoặc sau.
Ta có
\(A = \left[ { - \sqrt {2,25} + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}} - {{\left( {3\sqrt {\dfrac{7}{6}} } \right)}^2}} \right].\sqrt {1\dfrac{9}{{16}}} \)
\(A = \left[ { - 1,5 + 4.2,15 - 9.\dfrac{7}{6}} \right].\sqrt {\dfrac{{25}}{{16}}} \)
\(A = \left[ { - 1,5 + 8,6 - \dfrac{{21}}{2}} \right].\dfrac{5}{4}\)
\(A = \left[ {7,1 - 10,5} \right].1,25\)
\(A = - 3,4.1,25\)
\(A = - 4,25\)
Và
$B = 1,68 + \left[ {\dfrac{4}{5} - 1,2\left( {\dfrac{5}{2} - 1\dfrac{3}{4}} \right)} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2} + \dfrac{1}{9}} \right]$
$B = \dfrac{{42}}{{25}} + \left[ {\dfrac{4}{5} - \dfrac{6}{5}\left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{7}{4}} \right)} \right]:\left[ {\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{9}} \right]$
$B = \dfrac{{42}}{{25}} + \left[ {\dfrac{4}{5} - \dfrac{6}{5}.\dfrac{3}{4}} \right]:\dfrac{5}{9}$
$B = \dfrac{{42}}{{25}} + \left[ {\dfrac{4}{5} - \dfrac{9}{{10}}} \right]:\dfrac{5}{9}$
$B = \dfrac{{42}}{{25}} + \dfrac{{ - 1}}{{10}}:\dfrac{5}{9} = \dfrac{{42}}{{25}} + \dfrac{{ - 9}}{{50}}$
$B = \dfrac{{84}}{{50}} + \dfrac{{ - 9}}{{50}} = \dfrac{{75}}{{50}} = \dfrac{3}{2}$
Từ đó \(A
Câu 6 :
Giá trị nào sau đây là kết quả của phép tính \(\left( { - 45,7} \right) + \left[ {\left( { + 5,7} \right) + \left( { + 5,75} \right) + \left( { - 0,75} \right)} \right].\)
-
A.
\(\dfrac{{87}}{5}\)
-
B.
\(-35\)
-
C.
\(35\)
-
D.
\(\dfrac{5}{{87}}\)
Đáp án : B
Phá ngoặc rồi cộng trừ các số hạng thích hợp
\(\left( { - 45,7} \right) + \left[ {\left( { + 5,7} \right) + \left( { + 5,75} \right) + \left( { - 0,75} \right)} \right].\)
$=(-45,7)+(5,7+5,75-0,75)$$=-45,7+5,7+5$$=-40+5$$=-35$
Câu 7 :
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{3}x = \dfrac{5}{7}\)
-
A.
\(\dfrac{1}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 3}}{{35}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 1}}{{35}}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{35}}\)
Đáp án : D
Ta áp dụng thứ tự thực hiện phép tính để tìm $x$.
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{3}x = \dfrac{5}{7}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{5}{3}x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{3}x = \dfrac{1}{{21}}\\x = \dfrac{1}{{21}}:\dfrac{5}{3}\\x = \dfrac{1}{{35}}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{{35}}.\)
Câu 8 :
Gọi \(x\) là giá trị thỏa mãn \(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\dfrac{{81}}{{121}}} } \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\). Chọn câu đúng.
-
A.
\(x > 2\)
-
B.
\(x < 0\)
-
C.
\(0 < x < 1\)
-
D.
\(x > 3\)
Đáp án : C
Ta áp dụng thứ tự thực hiện phép tính để tìm $x$.
Sử dụng \(\sqrt x = a\,\left( {a \ge 0;x \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\) .
Ta có
\(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\dfrac{{81}}{{121}}} } \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\)
\(1,3.\left( {2\sqrt x + \dfrac{9}{{11}}} \right) = 1,3\)
\(2\sqrt x + \dfrac{9}{{11}} = 1,3:1,3\)
\(2\sqrt x + \dfrac{9}{{11}} = 1\)
\(2\sqrt x = 1 - \dfrac{9}{{11}}\)
\(2\sqrt x = \dfrac{2}{{11}}\)
\(\sqrt x = \dfrac{2}{{11}}:2\)
\(\sqrt x = \dfrac{1}{{11}}\)
\(x = \dfrac{1}{{121}}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{{121}}\) nên \(0 < x < 1\).
Câu 9 :
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}}} \right| - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{5}\).
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(0\)
Đáp án : A
Ta áp dụng thứ tự thực hiện phép tính để tìm $x$.
Đối với bài toán tìm $x$ có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta áp dụng quy tắc phá dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) sau đó tìm $x$.
Ta có \(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}}} \right| - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{5}\)
\(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}}} \right| = \dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{4}\)
\(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}}} \right| = \dfrac{{19}}{{20}}\)
Trường hợp 1: \(\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{19}}{{20}}\)
$\dfrac{3}{5}\sqrt x = \dfrac{{19}}{{20}} + \dfrac{1}{{20}} = 1$
$\sqrt x = 1:\dfrac{3}{5} = \dfrac{5}{3}$
$x = \dfrac{{25}}{9}$
Trường hợp 2: \(\dfrac{3}{5}\sqrt x - \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{ - 19}}{{20}}\)
$\dfrac{3}{5}\sqrt x = \dfrac{{ - 19}}{{20}} + \dfrac{1}{{20}}$
$\dfrac{3}{5} \sqrt x = - \dfrac{9}{{10}}$
$\sqrt x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}:\dfrac{3}{5}$
\(\sqrt x = - \dfrac{3}{2} < 0\) (vô lý)
Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = \dfrac{{25}}{9}\)
Một số em không để ý đến điều kiện \(\sqrt x \ge 0\) nên vẫn ra kết qua cho trường hợp 2 dẫn đến sai đáp án.
Câu 10 :
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 - 12,3 = 77,7.\)
-
A.
\(x = 49842\)
-
B.
\(x = 498\)
-
C.
\(x = 498420\)
-
D.
\(x = 498425\)
Đáp án : D
+ Sử dụng qui tắc chuyển vế và mối quan hệ giữa các số hạng, mối quan hệ giữa số bị chia, số chia và thương để tìm \(x\).
Ta có
\(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 - 12,3 = 77,7\)
\(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 = 77,7 + 12,3\)
\(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 = 90\)
\(\left( {7 + 0,004x} \right):0,9 = 90.24,7\)
\(\left( {7 + 0,004x} \right):0,9 = 2223\)
\(7 + 0,004x = 2223.0,9\)
\(7 + 0,004x = 2000,7\)
\(0,004x = 1993,7\)
\(x = 498425\)
Vậy \(x = 498425\).
Câu 11 :
Tìm số tự nhiên $x$ để \(D = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}}\) có giá trị là một số nguyên.
-
A.
\(x = 4\)
-
B.
\(x = 16\)
-
C.
\(x = 9\)
-
D.
\(x = 10\)
Đáp án : C
- Đầu tiên ta tách biểu thức đã cho về dạng một số nguyên cộng với một phân thức có tử là một số nguyên.
- Để $D $ là một số nguyên thì phân thức được tách phải là số nguyên hay tử phải chia hết cho mẫu, hay mẫu là ước của tử.
- Từ đó tìm ra $x$.
Ta có: \(D = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}} \) \(= \dfrac{{\sqrt x + 2 - 5}}{{\sqrt x + 2}} \) \(= 1 - \dfrac{5}{{\sqrt x + 2}}\)
Để \(D \in Z\) thì \(\left( {\sqrt x + 2} \right)\) phải thuộc $Z$ và là ước của $5.$
Vì \(\left( {\sqrt x + 2} \right) > 0\) nên chỉ có hai trường hợp:
Trường hợp 1: \(\sqrt x + 2 = 1\) suy ra \(\sqrt x = - 1\) (vô lý)
Trường hợp 2: \(\sqrt x + 2 = 5 \) suy ra \(\sqrt x = 3 \) do đó \(x = 9\)(thỏa mãn).
Vậy để \(D \in Z\) thì $x = 9$ (khi đó $D = 0$).
Câu 12 :
Tập hợp các số thực được kí hiệu là:
-
A.
\(\mathbb{Z}\)
-
B.
\(\mathbb{F}\)
-
C.
\(\mathbb{Q}\)
-
D.
\(\mathbb{R}\)
Đáp án : D
Kí hiệu tập hợp các số thực
Tập hợp các số thực được kí hiệu là \(\mathbb{R}\)
Câu 13 :
So sánh: \(\sqrt {17} \) và 4,(12)
-
A.
\(\sqrt {17} \) > 4,(12)
-
B.
\(\sqrt {17} \) = 4,(12)
-
C.
\(\sqrt {17} \) \( \le \)4,(12)
-
D.
\(\sqrt {17} \) < 4,(12)
Đáp án : A
Đưa các số thực về dạng số thập phân rồi so sánh 2 số thập phân.
Ta có: \(\sqrt {17} \) = 4,1231056…..
4,(12) = 4,1212…..
Đi từ trái sang phải của 2 số thập phân, ta thấy các chữ số ở cùng hàng tương ứng bằng nhau, cho đến chữ số thập phân thức 3 thì 3 > 1 nên 4,1231056….. > 4,1212…..
Vậy \(\sqrt {17} \) > 4,(12)
Câu 14 :
So sánh \(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) và \(\sqrt {17} \)
-
A.
\(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) > \(\sqrt {17} \)
-
B.
\(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) = \(\sqrt {17} \)
-
C.
\(\sqrt {{{( - 4)}^2}} \) \(\sqrt {17} \)
-
D.
Không so sánh được
Đáp án : C
So sánh 2 căn thức: Nếu \(0 < a < b \Rightarrow \sqrt a < \sqrt b \)
Ta có: \(\sqrt {{{( - 4)}^2}} = \sqrt {16} \)
Vì 16
Vậy \(\sqrt {{{( - 4)}^2}}
Câu 15 :
Tính: \(\left| { - \sqrt {11} } \right|\)
-
A.
\(\sqrt {11} \)
-
B.
-\(\sqrt {11} \)
-
C.
11
-
D.
1
Đáp án : A
Giá trị tuyệt đối của số - a là số a.
\(\left| { - \sqrt {11} } \right|\) = \(\sqrt {11} \)
Câu 16 :
Cho x là 1 số thực bất kì, |x| là:
-
A.
Một số âm
-
B.
Một số dương
-
C.
Một số không âm
-
D.
Một sô không dương
Đáp án : C
Giá trị tuyệt đối của 1 số thực a là khoảng cách tử điểm biểu diễn a đến gốc O trên trục số.
Giá trị tuyệt đối của 1 số thực khác 0 luôn là 1 số dương. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0
Giá trị tuyệt đối của 1 số thực bất kì là 1 số không âm.
Câu 17 :
Tìm x sao cho: |2x + 5| = |-1,5|
-
A.
x = -1,75
-
B.
x = 1,75
-
C.
x = -1,75; x = 1,75
-
D.
x = -1,75 ; x = -3,25.
Đáp án : D
Bước 1: Tính |-1,5|
Bước 2: |A| = k > 0 thì xảy ra 2 trường hợp:
A = k hoặc A = - k
Ta có: |2x + 5| = |-1,5|
\( \Leftrightarrow \) |2x + 5| = 1,5
\( \Leftrightarrow \left[ {_{2x + 5 = - 1,5}^{2x + 5 = 1,5}} \right. \Leftrightarrow \left[ {_{2x = - 6,5}^{2x = - 3,5}} \right. \Leftrightarrow \left[ {_{x = - 3,25}^{x = - 1,75}} \right.\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 1,75; - 3,25} \right\}\)
Câu 18 :
Tính giá trị biểu thức: \(K = \left| { - 1,3} \right| + {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2} - |2,3| - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} - {2022^0}\)
-
A.
-3
-
B.
-2,28
-
C.
-5,6
-
D.
-1
Đáp án : B
+ Tính các giá trị tuyệt đối và lũy thừa
+ Nhóm các số hạng thích hợp với nhau.
\(\begin{array}{l}K = \left| { - 1,3} \right| + {\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)^2} - |2,3| - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} - {2022^0}\\ = 1,3 + \frac{9}{{25}} - 2,3 - \frac{{16}}{{25}} - 1\\ = \left( {1,3 - 2,3} \right) + \left( {\frac{9}{{25}} - \frac{{16}}{{25}}} \right) - 1\\ = ( - 1) + \frac{{ - 7}}{{25}} - 1\\ = \frac{{ - 25}}{{25}} + \frac{{ - 7}}{{25}} - \frac{{25}}{{25}}\\ = \frac{{ - 57}}{{25}}\\ = - 2,28\end{array}\)
Câu 19 :
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = \left| { - x - 3} \right| + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^4} + 2\)
-
A.
0
-
B.
-2
-
C.
2
-
D.
3
Đáp án : C
Đánh giá:
\(\begin{array}{l}|a| \ge 0,\forall a \in \mathbb{R}\\{b^2} \ge 0,{b^4} \ge 0,\forall b \in \mathbb{R}\end{array}\)
Vì \[\left| { - x - 3} \right| \ge 0;{\left( {y - 1} \right)^2} \ge 0;{\left( {x + 3} \right)^4} \ge 0,\forall x,y \in \mathbb{R}\]
\( \Rightarrow \)\(A = \left| { - x - 3} \right| + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^4} + 2 \ge 0 + 0 + 0 + 2 = 2\)
Dấu “ = “ xảy ra khi –x – 3 = 0 ; y – 1 = 0 ; x + 3 = 0 \( \Leftrightarrow x = - 3;y = 1\)
Vậy min A = 2 khi x = -3; y = 1
Câu 20 :
Chọn chữ số thích hợp điền vào dấu “…”
-2,3….4 > - 2, (31)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
{1;2;3;4;5;6;7;8;9}
-
D.
2
Đáp án : A
Dựa vào cách so sánh 2 số thập phân
Chú ý: Nếu a > b thì –a < - b
-2,3….4 > - 2, (31)
2,3…4 < 2,(31) = 2,3131
Ta thấy, chỉ có chữ số 0 thỏa mãn do 2,304 < 2,3131
Câu 21 :
Phát biểu nào sau đây sai?
-
A.
Mọi số vô tỉ đều là số thực
-
B.
Mọi số thực đều là số vô tỉ.
-
C.
Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ
-
D.
Số 0 là số hữu tỉ cũng là số thực.
Đáp án : B
Số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ
Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ. Mọi số hữu tỉ đều là số thực.
Số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên B sai
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết
