Công thức lượng giác cơ bản đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán biến đổi công thức lượng giác 10, 11 và lớp 12. Tài liệu bao gồmcông thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề lượng giác. Chúc các bạn học tập hiệu quả!
Công thức nhân đôi
A. Công thức cos 2x
B. Hàm số y = cos 2x
1. Tập xác định của hàm số y = cos 2x
Tập xác định D = R
2. Tập giá trị của y = cos 2x
– 1 ≤ cos 2x ≤ 1
Giá trị lớn nhất của y = cos 2x bằng 1
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos 2x bằng – 1
3. Tính chẵn lẻ của hàm số y = cos 2x
Với x ∈ D thì – x ∈ D ta có:
y = cos 2x
y(- x) = cos [2(- x)] = cos (- 2x) = cos 2x
Do đó y(x) = y(- x) hay hàm số là hàm số chẵn
Vậy hàm số y = cos 2x là hàm số chẵn.
4. Chu kì tuần hoàn của hàm số y = cos 2x
Hàm số y = cos 2x tuần hoàn với chu kì T = π
Công thức mở rộng:
Hàm số y = cos (ax + b) tuần hoàn với chu kì 
C. Đồ thị hàm số y = cos 2x
Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
D. Đạo hàm cos 2x
y = cos 2x
Ta có: y’ = (cos 2x)’
=> y’ = (2x)’ . [- sin (2x)]
=> y’ = – 2 . sin 2x
Vậy đạo hàm của y = cos 2x là y’ = – 2sin (2x)
E. Nguyên hàm cos2x
Vậy họ nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là
F. Công thức lượng giác thường gặp
- Cos 3x = ?
- cos 2x = ?
- sin 2x = ?
- sin4x + cos4x = ?
G. Phương trình lượng giác thường gặp
- sin 2x + cos 2x = 1
- Sin 2x + cos 2x = 0
- Sin x = 0
- Cot x = 0
- Tan x = 0
- sin 2x = ?
- sin6 x + cos6 x=1
- sin4 x + cos4 x=1
- Sin x + cos x = 1
–
Hi vọng Chuyên đề công thức lượng giác là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!
Một số tài liệu liên quan:
- Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
- Phương trình lượng giác cơ bản
- Bài toán tính tổng dãy số có quy luật Toán 11
- Phương trình sin x = – 1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (- pi; pi)?
- Phương trình căn 3 sin x cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
- Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
- Xác định x để ba số 1 – x; x2; 1 + x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
- Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn?
- Phương trình lượng giác cơ bản
- Phương trình theo một hàm lượng giác
- Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x
- Phương trình thuần nhất (đẳng cấp) đối với sin x và cos x
- Công thức nhân đôi
- Công thức nhân ba
- Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
