Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất
Bài 13 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.
a) Không gian mẫu Ω có bao nhiêu phần tử?
b) Xét các biến cố:
A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2”;
B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là 3”.
Tính xác suất của các biến cố A, B, A ∩ B.
Lời giải:
a) Số phần tử của không gian mẫu Ω là: n(Ω) = 6.6 = 36.
b) Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2”.
Lần gieo thứ nhất, số chấm xuất hiện là 2, có 1 cách.
Lần gieo thứ hai, số chấm xuất hiện có thể là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Do đó có 6 cách.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 1.6 = 6.
Suy ra: PA=636=16.
Tương tự, số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n(B) = 6.1 = 6.
Suy ra: PB=636=16.
Ta thấy: Vì hai lần gieo liên tiếp là độc lập nên xác suất của biến cố B khi biến cố A xảy ra là 16 xác suất của biến cố B khi biến cố A không xảy ra cũng bằng 16
Do đó việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A không làm ảnh hướng đến xác suất của biến cố B. Tương tự, việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố B không làm ảnh hướng đến xác suất của biến cố A. Vì vậy, hai biến cố A và B là độc lập.
Vậy PA∩B=PA⋅PB=16⋅16=136.
Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất hay khác:
-
Bài 6 trang 16, 17 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 19, 20;….
-
Bài 7 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp học có 35 học sinh gồm 20 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 2 học sinh để phân công trực nhật…..
-
Bài 8 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Một ban văn nghệ có 20 người trong đó có 8 nam và 12 nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 5 người để tập múa. Xét các biến cố sau:….
-
Bài 9 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xét các biến cố sau:….
-
Bài 10 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp…..
-
Bài 11 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Xét các biến cố A, B liên quan đến cùng một phép thử thỏa mãn P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; P(A ∪ B) = 0,6….
-
Bài 12 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Xét các biến cố A, B liên quan đến cùng một phép thử thỏa mãn P(A) = 0,3; P(B) = 0,4; P(A ∩ B) = 0,1…..
-
Bài 14 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố độc lập A và B cùng liên quan đến một phép thử thỏa mãn P(A) = 0,2 và P(B) = 0,3…..
-
Bài 15 trang 18, 19 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bệnh nhân cùng nhiễm một loại virus. Xác suất biến chứng nặng của bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai lần lượt là 0,2 và 0,25….
-
Bài 16 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích chơi cầu lông, 20 học sinh thích chơi bóng bàn….
-
Bài 17 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Một nồi cơm điện gồm hai van bảo hiểm hoạt động độc lập. Xác suất hoạt động tốt của van I và van II lần lượt là 0,8 và 0,6. …
-
Bài 18 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Hai xạ thủ A và B cùng lúc bắn vào một mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của hai xạ thủ A và B lần lượt là 0,6 và 0,65….
-
Bài 19 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất của các biến cố:….
-
Bài 20 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Trong một ngày bán hàng khuyến mại, cửa hàng để lẫn cả sản phẩm loại I và sản phẩm loại II vào một hộp….
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
-
SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5
-
SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực
-
SBT Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit
-
SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
-
SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
- Giải SBT Toán 11 Cánh diều
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
