+) Độ sâu của mực nước là 15m thì h = 15.
Khi đó
(begin{array}{l}15 = 3cos left( {frac{{pi t}}{6} + 1} right) + 12 Leftrightarrow cos left( {frac{{pi t}}{6} + 1} right) = 1 Leftrightarrow cos left( {frac{{pi t}}{6} + 1} right) = cos 0 Leftrightarrow frac{{pi t}}{6} + 1 = k2pi Leftrightarrow t = frac{{6left( {k2pi – 1} right)}}{pi };k in Zend{array})
Vì (0 le t < 24) nên
(begin{array}{l}0 le frac{{6left( {k2pi – 1} right)}}{pi } le 24 Leftrightarrow 0 < k le 2end{array})
Lại do (k in Z Rightarrow k in left{ {1;2} right} Rightarrow t in left{ {frac{{6left( {2pi – 1} right)}}{pi };frac{{6left( {4pi – 1} right)}}{pi }} right})
+) Độ sâu của mực nước là 9m thì h = 9.
Khi đó
(begin{array}{l}9 = 3cos left( {frac{{pi t}}{6} + 1} right) + 12 Leftrightarrow cos left( {frac{{pi t}}{6} + 1} right) = – 1 Leftrightarrow cos left( {frac{{pi t}}{6} + 1} right) = cos pi Leftrightarrow frac{{pi t}}{6} + 1 = pi + k2pi Leftrightarrow t = frac{{6left( {k2pi + pi – 1} right)}}{pi };k in Zend{array})
Vì (0 le t < 24) nên
(begin{array}{l}0 le frac{{6left( {k2pi + pi – 1} right)}}{pi } le 24 Leftrightarrow 0 < k le 1end{array})
Lại do (k in Z Rightarrow k = 1 Rightarrow t = frac{{6left( {3pi – 1} right)}}{pi })
+) Độ sâu của mực nước là 10,5m thì h = 10,5.
Khi đó
(begin{array}{l}10,5 = 3cos left( {frac{{pi t}}{6} + 1} right) + 12 Leftrightarrow cos left( {frac{{pi t}}{6} + 1} right) = – frac{1}{2} Leftrightarrow cos left( {frac{{pi t}}{6} + 1} right) = cos frac{{2pi }}{3} Leftrightarrow left[ begin{array}{l}frac{{pi t}}{6} + 1 = frac{{2pi }}{3} + k2pi frac{{pi t}}{6} + 1 = – frac{{2pi }}{3} + k2pi end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}t = frac{{6left( {frac{{2pi }}{3} + k2pi – 1} right)}}{pi };k in Zt = frac{{6left( { – frac{{2pi }}{3} + k2pi – 1} right)}}{pi };k in Zend{array} right.end{array})
Với (t = frac{{6left( {frac{{2pi }}{3} + k2pi – 1} right)}}{pi };k in Z)
Vì (0 le t < 24) nên
(begin{array}{l}0 le frac{{6left( {frac{{2pi }}{3} + k2pi – 1} right)}}{pi } le 24 Leftrightarrow 0 le k le 2end{array})
Lại do (k in Z Rightarrow k in left{ {0;1;2} right} Rightarrow t in left{ {frac{{6left( {frac{{2pi }}{3} – 1} right)}}{pi };frac{{6left( {frac{{8pi }}{3} – 1} right)}}{pi };frac{{6left( {frac{{14pi }}{3} – 1} right)}}{pi }} right})
Với (t = frac{{6left( { – frac{{2pi }}{3} + k2pi – 1} right)}}{pi };k in Z)
Vì (0 le t < 24) nên
(begin{array}{l}0 le frac{{6left( { – frac{{2pi }}{3} + k2pi – 1} right)}}{pi } le 24 Leftrightarrow 0 < k le 2end{array})
Lại do (k in Z Rightarrow k in left{ {1;2} right} Rightarrow t in left{ {frac{{6left( { – frac{{2pi }}{3} – 1} right)}}{pi };frac{{6left( {frac{{4pi }}{3} – 1} right)}}{pi };frac{{6left( {frac{{10pi }}{3} – 1} right)}}{pi }} right})
