Bài viết Tính chất của hình thang cân lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính chất của hình thang cân.
Tính chất của hình thang cân lớp 8 (chi tiết nhất)
(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD
1. Tính chất của hình thang cân
Trong một hình thang cân:
a) Hai cạnh bên bằng nhau.
b) Hai đường chéo bằng nhau.
2. Ví dụ minh họa tính chất của hình thang cân
Ví dụ 1. Điền vào … để được đáp án đúng.
Cho hình thang cân EFGH (EF // GH). Khi đó:
EH … GF, EG = …, HEF^ = …, … = FGH^ .
Hướng dẫn giải
EH = GF, EG = HF, HEF^ = EFG^ , EHG^ = FGH^ .
Ví dụ 2. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có ABC^=DAB^ , AC = 5 cm, tính BD.
Hướng dẫn giải
Hình thang ABCD có: ABC^=DAB^ nên tứ giác ABCD là hình thang cân.
Do đó, BD = AC = 5 cm.
Ví dụ 3. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của A, B trên cạnh CD. Chứng minh rằng DAI^=KBC^ .
Hướng dẫn giải
Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên AD = BC, .
Vì I, K lần lượt là hình chiếu của A, B trên cạnh CD nên AI DC tại I, BK DC tại K. Do đó, AID^=BKC^=90o .
Xét tam giác AID và tam giác BKC có: AID^=BKC^=90o , AD = BC, D^=C^ .
Do đó, ∆AID = ∆BKC (cạnh huyền – góc nhọn) nên DAI^=KBC^ (2 góc tương ứng).
3. Bài tập về tính chất của hình thang cân
Bài 1. Cho hình thang ABKL (AB//KL) như hình vẽ:
a) Tính các góc còn lại của hình thang ABKL.
b) So sánh độ dài AK và BL; AL và BK.
Bài 2. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của C, D trên đường thẳng AB. Chứng minh rằng CM = DN, BN = AM.
Bài 3. Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao 4,5 m, hai đáy là 4,5 m và 1,5 m. Tính độ dài hai cạnh bên và hai đường chéo của cửa sổ đó.
Bài 4. Cho tứ giác MNPQ như hình vẽ:
Chứng minh rằng: QM = NP và MP = NQ.
Bài 5. Cho tứ giác ABCD như hình vẽ:
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
b) Tính chu vi và diện tích tứ giác ABCD.
(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:
-
Hình thang cân là gì
-
Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì
-
Định lí Thalès trong tam giác
-
Định lí Thalès đảo
-
Thu thập dữ liệu là gì
-
Phân loại dữ liệu là gì
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
