1. Lực hướng tâm là gì?
1.1. Khái niệm
Lực hướng tâm là 1 loại lực không quá mới lạ nhưng không phải ai cũng có thể hiểu rõ được bản chất của nó. Vậy chúng ta cùng nhau tìm hiểu lực hướng tâm là gì nhé.
Lực hướng tâm là lực hoặc là hợp lực sẽ tác dụng vào những vật chuyển động tròn đều và sẽ gây ra cho vật gia tốc hướng tâm cho vật được gọi là lực hướng tâm.
1.2. Nguồn gốc và đặc điểm
a. Nguồn gốc: Đối với một vệ tinh khi bay trong quỹ đạo quanh trái đất, lực hướng tâm do lực trọng trường tạo nên giữa vệ tinh và trái đất, tác dụng hướng về khối tâm của hai vật. Đối với vật khi được gắn với đầu sợi dây đang quay theo trục đứng, đó chính là thành phần nằm ngang của lực căng dây, tác dụng hướng về tâm khối lượng giữa trục quay với vật quay. Còn đối với một vật đang xoay quanh chính nó, lực căng ở bên trong chính là lực giúp giữ cho vật là một khối.
b. Đặc điểm: Về bản chất của lực hướng tâm, vốn dĩ đây không phải một loại lực mới. Lực hướng tâm là hợp lực của các lực tác dụng vào vật mà có tác dụng giữ cho vật chuyển động tròn đều đồng thời gây ra gia tốc hướng tâm cho vật. Nó có phương của bán kính quỹ đạo và có chiều hướng vào tâm quay, có điểm đặt tại vật
1.3. Biểu thức
Ta có công thức tính lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều:
$F_{ht}$ = m.$a_{ht}$= $frac{mv^{2}}{r}$ = $momega ^{2}$.r
Trong đó:
Biểu thức tính độ lớn của lực hướng tâm là: $momega ^{2}$.r
- $F_{ht}$: Lực hướng tâm (N)
- m: Khối lượng của vật (kg)
- $a_{ht}$: Gia tốc hướng tâm (m/s2)
- v: Tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều (m/s)
- r: Bán kính quỹ đạo tròn (m)
- ω: Là tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều (rad/s)
1.4 Ví dụ về lực hướng tâm
Một vật được gắn vào đầu một sợi dây. Sau đó tiến hành quay nhanh đều sợi dây. Ta có thể thấy rõ vật chuyển động tròn quanh quỹ đạo, nếu buông tay ra, vật sẽ bị văng ra khỏi quỹ đạo tròn. Điều đó chứng tỏ lực căng của sợi dây đã giúp cho vật chuyển động tròn đều. Ở đây lực căng đóng vai trò lực hướng tâm.
Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh nhân tạo có vai trò là lực hướng, nó giúp cho vệ tinh nhân tạo có thể chuyển động tròn đều quay xung quanh Trái Đất.
2. Chuyển động li tâm là gì?
2.1. Khái niệm
Trong chuyển động tròn đều của một vật, khi lực ma sát nghỉ cực đại không đủ lớn để có thể đóng vai trò của lực hướng tâm, lúc này vật trượt trên mặt tiếp xúc chuyển động bị lệch ra khỏi quỹ đạo tròn theo như phương tiếp tuyến với quỹ đạo của vật. Chuyển động này được gọi là chuyển động li tâm.
2.2. Ứng dụng
Chuyển động li tâm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, điển hình là ví dụ về: máy vắt li tâm. Các máy giặt thường sử dụng chuyển động quay tròn của động cơ để tạo ra chuyển động tròn của lồng giặt. Khi vắt quần áo, chuyển động tròn tạo ra lực quán tính li tâm đẩy các hạt nước trên quần áo ra khỏi lồng giặt thông qua các lỗ nhỏ. Vì vậy mà quần áo được vắt khô hơn so với giặt tay. Đây chính là nguyên lí chung của các loại máy li tâm.
3. Bài tập ôn luyện kiến thức về lực hướng tâm
3.1. Bài tập tự luận
Bài 1: Một xe đạp đang chuyển động thẳng đều với v = 36 km/h. Biết lốp bánh xe có bán kính là 40 cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe đạp.
Hướng dẫn giải:
Vận tốc của xe đạp cũng là tốc độ dài một điểm trên lốp xe: v = 10 m/s
Tốc độ góc là: $omega $ = $frac{v}{r}$ = 25 (rad/s)
Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe đạp là:
$a_{ht}$ = $frac{v^{2}}{r}$ = 250 m/s2
Bài 2: Một xe ô tô có khối lượng là 2,5 tấn đang chuyển động qua cầu vượt với vận tốc không đổi là 54 km/h. Cầu vượt có dạng hình một cung tròn, với bán kính là 100m. Tính áp lực của xe ô tô khi lên cầu tại điểm cao nhất của cây cầu. Lấy g = 9,8 m/s2.
Hướng dẫn giải:
Theo bài ta có:
R = 100 m
m = 2500 kg
v = 15 m/s
Khi ô tô đi đến điểm cao nhất của cây cầu thì một phần của trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm.
Chọn chiều dương hướng vào tâm.
Áp dụng định luật II Niuton:
$bar{N}$ + $bar{P}$ = $mbar{a}_{ht}$ (*)
Chiếu phương trình (*) lên chiều dương ta sẽ được:
P- N = $F_{ht}$ => N = P – $F_{ht}$
Tại điểm cao nhất thì lực ép của xe lên cây cầu sẽ là:
N = mg – $frac{mv^{2}}{R}$ = 2500.9,8 – $frac{2500.15^{2}}{100}$= 18875N
Đăng ký ngay khóa học DUO để được lên lộ trình ôn thi tốt nghiệp sớm nhất!
Bài 3: Buộc một vật có khối lượng m= 100g gắn vào đầu sợi dây dài 50cm. Cầm đầu còn lại của dây quay cho vật chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang theo vòng tròn với bán kính 0,5m và vận tốc 2m/s.
a) Xác định tốc độ góc và chu kỳ quay vật.
b) Tính sức căng của dây.
Hướng dẫn giải:
a) $omega $=$frac{v}{r}$=$frac{2}{0,5}$= 4 (rad/s) ; T = $frac{2pi }{omega }$ = $frac{2pi }{4}$ = 1,75(s)
b) Lực căng dây là:
Có 2 lực tác dụng lên vật đó là: $bar{P}$, $bar{T}$
Theo phương của bán kính vào tâm chỉ có thành phần của lực $bar{T}$
Suy ra: $bar{T}$ = $mbar{a}_{ht}$ => $left | bar{T} right |$ = $mfrac{v^{2}}{R}$ = $frac{0,1.2^{2}}{0,5}$ = 0,8(N)
Bài 4: Một máy bay đang thực hiện vòng nhào lộn với bán kính là 400 m trong mặt phẳng đứng với vận tốc 540 km/h. Lấy g = 10 m/s2
a) Tính lực do người lái máy bay có khối lượng nặng 60kg nén lên ghế ngồi tại điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào lộn?
b) Vận tốc của máy bay phải bằng bao nhiêu để người lái không thể nén lên ghế ngồi?
Hướng dẫn giải:
a) Theo bài ra ta có:
R = 400 m; v = 540 km/h = 150 m/s
Tại điểm cao nhất của vòng nhào lộn, áp lực của người lái nén lên ghế ngồi:
N= P + $F_{ht}$= mg + $mfrac{v^{2}}{R}$
= -60.10 + $frac{60.150^{2}}{400}$ = 2775N
b) Để người lái xe không nén lên ghế ngồi:
N = 0 => $F_{ht}$ = P => mg = $mfrac{v^{2}}{R}$
Vậy v = $sqrt{g.R}$=$20sqrt{10}$ m/s
Bài 5: Tại độ cao bằng một nửa so với bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo đang chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 10 m/s2 và bán kính của Trái Đất là 6400 km. Tính tốc độ dài của vệ tinh.
Hướng dẫn giải:
Trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm:
$F_{hd}$ = $F_{ht}$ ⇔ $frac{GMm}{(R+h)^{2}}$=$frac{mv^{2}}{R+h}$
=> v = $sqrt{frac{GM}{R+h}}$
Thay h = R/2
=> v = $sqrt{frac{GM}{R+R/2}}$ = $sqrt{frac{GM}{1,5R}}$ (1)
Mặt khác tại mặt đất:
$F_{hd}$ = mg ⇔ $frac{GMm}{R^{2}}$ = mg => $frac{GM}{R}$ = Rg
Thay vào phương trình (1) ta được:
v = $sqrt{frac{Rg}{1,5}}$ = $sqrt{frac{6400.10^{3}.10}{1,5}}$ ≈ 6532 m/s.
3.2 Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Chọn câu sai
A. Vệ tinh nhân tạo chuyển động được tròn đều quanh trái đất do lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm
B. Xe chuyển động vào một đoạn đường cong lực ma sát đóng vai trò lực hướng tâm.
C. Vật nằm nghiêng ở dưới mặt bàn nằm ngang quay đều quanh trục thẳng đứng thì lực ma sát nghỉ sẽ đóng vai trò là lực hướng tâm
D. Hợp lực của trọng lực và phản lực vuông góc đóng vai trò lực hướng tâm khi xe chuyển động trên đỉnh cầu hình vòng cung.
Câu 2: Khi vật chuyển động tròn đều thì lực hướng tâm là:
A. Trọng lực tác dụng lên vật
B. Lực hấp dẫn
C. Trọng lực tác dụng lên vật
D. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật
Câu 3: Một vật đang chuyển động tròn đều theo quỹ đạo có bán kính R = 100cm với gia tốc hướng tâm = 4 m/s2. Tính chu kì chuyển động của vật?
A. T = 4s
B. T = 0.5s
C. T = 2s
D. T = s
Hướng dẫn giải:
Ta có:
$a_{ht}$ = $frac{v^{2}}{R}$ = $r.omega ^{2}$
=>$omega $= 2 rad/s => T = $2pi $
Câu 4: Tại các đoạn đường vòng mặt đường thường được nâng lên một bên. Việc làm này nhằm để?
A. Tăng lực ma sát để tránh khỏi trượt
B. Tạo lực hướng tâm cho xe chuyển hướng
C. Giới hạn vận tốc của xe
D. Để nước mưa thoát dễ dàng
Câu 5: Một vật chuyển động tròn đều dưới tác dụng của lực hướng tâm F. Nếu bán kính của quỹ đạo gấp hai lần so với trước và tốc độ quay giảm còn một nửa thì so với ban đầu, lực hướng tâm sẽ.
A. giảm 4 lần.
B. giảm 2 lần.
C. giảm 8 lần.
D. không thay đổi.
Hướng dẫn giải:
Ta có: F = $F_{ht}$ = $m.omega ^{2}r$
=> $frac{F’}{F}$ = $frac{omega ‘^{2}}{omega ^{2}}$.$(frac{1}{2})^{2}$.2=$frac{1}{2}$
Suy ra F’ = F/2
Câu 6: Một vật có khối lượng 150 g đang chuyển động tròn đều trên quỹ đạo có bán kính 1,5 m với tốc độ dài 2 m/s. Tính độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật.
A. 0,18 N.
B. 0,25 N.
C. 1,2 N.
D. 0,4 N.
Hướng dẫn giải:
Độ lớn lực hướng tâm khi gây ra chuyển động tròn của vật:
$F_{ht}$= $frac{mv^{2}}{R}$ = $frac{0,15.2^{2}}{1,5}$=0,4N
Câu 7: Người ta buộc một hòn đá vào đầu một sợi dây rồi sau đó quay dây trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn đá có khối lượng nặng 0,4 kg chuyển động trên đường tròn bán kính 0,5 m với tốc độ không đổi 8 rad/s. Tính lực căng của dây khi hòn đá ở đỉnh đường tròn ?
A. 8,88 N.
B. 3,95 N.
C. 12,8 N.
D. 15,9 N.
Hướng dẫn giải:
Khi hòn đá ở đỉnh đường tròn thì trọng lực và lực căng dây sẽ đóng vai trò là lực hướng tâm:
$F_{ht}$ = P + T => T = $F_{ht}$ – P
⟹ T = $momega ^{2}r$ – mg = 0,4.82.0,5 – 0,4.9,8 = 8,88 N.
Câu 8: Một ô tô có khối lượng 1000kg chuyển động quanh vòng tròn có bán kính 100m nằm trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc mang độ lớn là 10m/s. Lực ma sát cực đại giữa lốp xe với mặt đường là 900N. Ôtô sẽ xảy ra chuyện gì?
A. bị trượt ra khỏi đường tròn.
B. bị trượt vào trong của vòng tròn.
C. sẽ chạy chậm lại vì chịu tác dụng của lực li tâm.
D. chưa có đủ cơ sở để kết luận.
Hướng dẫn giải:
Lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm.
Ta có:
$F_{ht}$= $frac{mv^{2}}{r}$ = $frac{1000.10^{2}}{100}$ = 1000N > 900N
=> $F_{ht}$ > $F_{ms max}$ . Vậy ô tô sẽ bị trượt ra khỏi đường tròn.
Câu 9: Ý kiến nào sau đây đúng khi nhận xét về lực tác dụng lên vật chuyển động tròn đều?
A. Vật còn phải chịu thêm tác dụng của lực hướng tâm ngoài các lực cơ học,
B. Vật chỉ phải chịu tác dụng của lực hướng tâm.
C. Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật có vai trò là lực hướng tâm.
D. Hợp lực của tất cả các lực khi tác dụng lên vật sẽ nằm theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo điểm khảo sát
Câu 10: Chọn đáp án sai trong các câu sau?
A. Lực nén của một ôtô khi đi qua cầu phẳng luôn cùng hướng với trọng lực.
B. Ngoại lực tác dụng lên ô tô khi qua khúc quanh bao gồm trọng lực, phản lực của mặt đường và lực ma sát nghỉ.
C. Lực nén của ô tô lên mặt cầu khi đi qua cầu cong luôn cùng hướng với trọng lực
D. Lực hướng tâm có thể giúp cho ôtô đi qua khúc quanh an toàn
Bảng đáp án:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
C
A
C
D
A
A
C
B
Qua bài viết này, VUIHOC hi vọng rằng có thể giúp các bạn học sinh hiểu được rõ những kiến thức cơ bản cần nắm về lực hướng tâm. Để học nhiều hơn các kiến thức Vật lý 10 cũng như Vật lý THPT thì các em hãy truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé!
