Chuyên đề: GÓC NHẬP XẠ
I. LÍ THUYẾT
1. Khái niệm: Góc nhập xạ là góc hợp bởi tia sáng mặt trời và hình chiếu của Trái Đất trên mặt phẳng chân trời (tiếp tuyến với bề mặt đất tại điểm đó).
2. Ý nghĩa:
+ Cho biết lượng ánh sáng và lượng nhiệt đem tới bề mặt đất. Góc nhập xạ càng lớn, lượng ánh sáng và nhiệt đem tới mặt đất càng lớn
+ Cho biết độ cao của Mặt Trời so với mặt đất
3. Đặc điểm: Góc nhập xạ thay đổi theo không gian và thời gian
+ Theo vĩ độ: vĩ độ càng cao, góc chiếu sáng càng nhỏ
+ Theo mùa: cùng một vĩ độ, mùa hè góc chiếu sáng lớn, mùa đông góc chiếu sáng nhỏ.
+ Theo ngày: buổi sáng góc chiếu sáng nhỏ và lớn dần đến 12h trưa, sau đó lại nhỏ dần về chiều.
+ Theo địa hình: cùng một ngọn núi, sườn núi ngược chiều với tia sáng Mặt Trời thường có góc chiếu lớn, sườn núi cùng chiều với tia sáng Mặt Trời thường có góc chiếu nhỏ.
4. Công thức tính
Công thức tổng quát : ho = 90o – j ± a, trong đó:
+ ho : góc nhập xạ
+ j : vĩ độ của địa điểm cần tính góc nhập xạ
+ a là góc tạo bởi của tia sáng Mặt Trời và mặt phẳng xích đạo (còn gọi là xích vĩ), 00 ≤ a ≤ 23o27’
– Vào ngày 21/3 và 23/9, Mặt Trời lên thiên đỉnh tại xích đạo → a = 0o :
→ Áp dụng công thức : ho = 90o – j
– Vào ngày 22/6 và 22/12, Mặt Trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến Bắc và chí tuyến Nam, a = 23o27’
→ Áp dụng công thức : ho = 90o – j ± 23o27’
+ Nếu j < a (vùng nội chí tuyến):
Tại bán cầu mùa hạ: ho = 90o + j – a
Tại bán cầu mùa đông: h0 = 90o – j – a
+ Nếu j < a (vùng ngoại chí tuyến)
Tại bán cầu mùa hạ: ho = 90o + j – a
Tại bán cầu mùa đông: h0 = 90o – j – a
– Vào các ngày khác, ta phải tính a:
Công thức: a = a.n , trong đó:
a: góc tạo bởi tia sáng Mặt Trời và mặt phẳng xích đạo
a: tốc độ chuyển động biểu kiến của Mặt Trời
n: số ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến từ ngày phân tới ngày cần tính góc nhập xạ
- Vận tốc chuyển động biểu kiến của Mặt Trời ở Bác Bán Cầu:
Từ 21/3 đến 22/6, Mặt Trời chuyển động từ xích đạo lên chí tuyến Bắc hết 93 ngày và đi được ”quãng đường” là 23o27’ = 1407’
→ Mỗi ngày, MTrời di chuyển được a= 1407’ : 93 ngày = 15’08” = 908”
+ Tương tự, từ 22/6 →23/9, a = 908”
- ở Nam Bán Cầu, từ 23/9 → 22/12 Mặt Trời chuyển động từ xích đạo lên chí tuyến Nam hết 90 ngày và đi được ”quãng đường” là 23o27’ = 1407’
→ Mỗi ngày, MTrời di chuyển được 1407’ : 90 ngày = 938”
+ Từ 22/9 → 21/3 Mặt Trời chuyển động từ chí tuyến Nam lên xích đạo hết 89 ngày và đi được ”quãng đường” là 23o27’ = 1407’
→ Mỗi ngày, MTrời di chuyển được 1407’ : 89 ngày = 949”
5. Các dạng bài tập tính toán liên quan đến công thức tính góc nhập xạ
– Tính góc nhập xạ lúc 12h trưa các ngày
+ Bài toán xuôi: cho vĩ độ → tính góc nhập xạ
+ Bài toán ngược: cho góc nhập xạ → tìm vĩ độ
– Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh
– Tính vĩ độ địa lý của 1 địa điểm
– ….
II. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
Bài tập 1: Tính góc nhập xạ lúc 12h trưa ngày 22/6 tại TP Hà Nội (21o02’B), Tôkiô (35o38’B), TP Jakarta (6o09’N)
Giải:
Ta có: vào ngày 22/6, Mặt Trời lên thiên đỉnh ở chí tuyến Bắc, a = 23o27’.
– Hà Nội có j = 21o02’ < 23o27’ = .a
Hà Nội nằm ở bán cầu mùa hạ → áp dụng công thức
ho = 90o + j – a = 90o + 21o02’ – 23o27’ = 87o35’
– Tôkiô có j = 35o38’> 23o27’ = .a
Tôkio nằm ở bán cầu mùa hạ → áp dụng công thức
ho = 90o – j + a = 90o – 35o38’ + 23o27’ = 77o49’
– Jakarta có j = 6o09’ < 23o27’ = .a
Jakarta nằm ở bán cầu mùa đông → áp dụng công thức
ho = 90o – j – a = 90o – 6o09’ – 23o27’ = 60o24’
Bài tập 2: Cho bảng: Vĩ độ của một số địa điểm ở Đông Nam Á:
Địa điểm
Vĩ độ
Địa điểm
Vĩ độ
TP Hà Nội (Việt Nam)
21o02’B
TP Jakarta (Indonesia)
6o09’N
TP Manila (Philipin)
14o35’B
TP Dili (Timo Leste)
8o34’N
a. Tính góc nhập xạ lúc 12h trưa các ngày 20/5, 12/6, 17/8 và 2/9 ở các địa điểm trên.
b. Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại các địa điểm trong bảng.
* Vào ngày 20/5, ta có: a = 908”/ngày, n = 60 ngày
→ a = 908” x 60 = 15o08’
– Ta có : TP Hà Nội và Manila nằm ở bán cầu mùa hạ
+ TP Hà Nội có j = 21o02’B >15o08’ = a → h = 90o – j + a
+ TP Manila có j = 14o35’B < 15o08’ = a → h = 90o + j – a
+ TP Jakarta và TP Dili nằm ở Nam Bán Cầu, bán cầu mùa đông
→ h = 90o – j – a
– Tương tự, vào ngày 12/6, ta có: a = 908”/ngày, n = 83 ngày
→ a = 908” x 83 = 20o56’
– Ta có : TP Hà Nội và Manila nằm ở bán cầu mùa hạ
+ TP Hà Nội có j = 21o02’B >20o56’ = a → h = 90o – j + a
+ TP Manila có j = 14o35’B < 20o56’ = a → h = 90o + j – a
+ TP Jakarta và TP Dili nằm ở Nam Bán Cầu, bán cầu mùa đông
→ h = 90o – j – a
* Vào ngày 17/8, ta có: a = 908”/ngày, n = 37 ngày → a = 908 » x 37 = 9o20’
– Ta có : TP Hà Nội và Manila nằm ở bán cầu mùa hạ và có j > a
→ h = 90o – j + a
+ TP Jakarta và TP Dili nằm ở Nam Bán Cầu, bán cầu mùa đông
→ h = 90o – j – a
– Vào ngày 2/9, ta có: a = 908”/ngày, n = 21 ngày
→ a = 908” x 21 = 5o18’
– Ta có : TP Hà Nội và Manila nằm ở bán cầu mùa hạ và có j > a
→ h = 90o – j + a
+ TP Jakarta và TP Dili nằm ở Nam Bán Cầu, bán cầu mùa đông
→ h = 90o – j – a
– Áp dụng những công thức trên để tính góc nhập xạ tại các địa điểm ta có Bảng : Góc nhập xạ lúc 12h trưa các ngày 20/5, 12/6, 17/8 và 2/9 ở TP
Hà Nội, TP Manila, TP Jakarta và TP Dili:
Địa điểm
Vĩ độ
20/5
12/6
17/8
2/9
TP Hà Nội
21o02’B
84o06’
89o54’
78o18’
74o16’
TP Manila
14o35’B
89o27’
83o39’
84o45’
80o42’
TP Jakarta
6o09’N
68o43’
62o55’
74o31’
78o33’
TP Dili
8o34’N
66o18’
60o30’
72o06’
76o08’
b. Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh
– Tại Hà Nội: ở Bắc Bán Cầu, mỗi ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến được 1 góc:
(23o27 x 2) : 186 = 908”
Như vậy Mặt Trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo đến 21o02’B hết:
21o02’: 908” = 83 ngày
→ Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần I: 21/3 + 83 = 12/6
→ Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần II: 23/9 – 83 = 2/7
– Tại Manila: ở Bắc Bán Cầu , Mặt trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo đến 14o35’B hết: 14o35’: 908” = 57,82 = 58 ngày
→ Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần I: 21/3 + 58 = 18/5
Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần II: 23/9 – 58 = 27/7
– Tại Jakarta: ở Nam Bỏn Cầu
+ Trong thời gian từ 23/9 đến 22/12, mỗi ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến được 1 góc:
23o27 : 90 = 938”
Mặt trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo đến 6o09’N hết:
6o09’ : 938” = 23,6 = 24 ngày
→ Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần I: 23/9 + 24 = 17/10
+ Trong thời gian từ 22/12 đến 21/3, mỗi ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến được 1 góc: 23o27 : 89 = 949”
Mặt trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo đến 6o09’N hết:
6o09’ : 949” = 23,3 = 23 ngày
→ Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần II: 21/3 – 23 = 26/2
– Tạii Dili: ở Nam Bỏn Cầu
+ Trong thời gian từ 23/9 đến 22/12, Mặt trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo đến 8o34’N hết: 8o34’ : 938” = 32,88 = 33 ngày
→ Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần I: 23/9 + 33 = 26/10
+ Trong thời gian từ 22/12 đến 21/3, Mặt trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo đến 8o34’N hết: 8o34’ : 949” = 32,4 = 32 ngày
→ Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh II: 21/3 – 32 = 17/2
Bài tập 3: Cho thành phố H nằm ở kinh độ 105º45Đ, trong vùng nội chí tuyến
- Xác định vĩ độ của thành phố H biết góc nhập xạ lúc 12 h trưa của thành phố đó vào ngày 22/6 là 87o35’.
- Tính góc nhập xạ lúc 12h trưa tại thành phố này vào ngày 30/4, ngoài thành phố H còn những địa điểm nào trên Trái Đất có góc nhập xạ lúc 12 h trưa bằng góc nhập xạ của thành phố này?
c. Xác định ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại thành phố H.
Giải:
a. Vào ngày 22/6, góc nhập xạ lúc 12 h trưa của thành phố H là 87o35’.
→ Thành phố H nằm ở Bắc Bán Cầu (vì vào ngày này, tất cả các địa điểm ở vùng nội chí tuyến Bắc Bán Cầu đều có ho thuộc khoảng : 66o33’≤ ho < 90o )
H nằm trong vùng nội chí tuyến Bắc Bán Cầu → góc nhập xạ tại đây được tính theo công thức
ho = 90o + j – a
87o35’ = 90o + j – 23o27’
→ – j = 90o – 23o27’ – 87o35’ = -21o2’ → j = 21o02’B
Tọa độ địa lý của thành phố H là: 105º45 Đ
21o02’B
b. Tính góc nhập xạ lúc 12h trưa tại TP này vào ngày 30/4, ngoài thành phố H còn những địa điểm nào trên Trái Đất có góc nhập xạ lúc 12 h trưa bằng góc nhập xạ của thành phố này?
– Ta có: ngày 30/4 nằm trong khoảng thời gian Mặt Trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo lên chí tuyến Bắc, trong thời gian này, mỗi ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến được 1 góc = 23o27’ : 93 ngày ≈ 908’’
Số ngày MT chuyển động biểu kiến từ từ 21/3 đến 30/4 là: 40 ngày
→ Vào ngày 30/4, tia sáng Mặt Trời tạo với Mặt phẳng xích đạo 1 góc:
a = a.n = 908’’ x 40 ≈ 10o54’ < j= 21o02’
– Thành phố H nằm ở bán cầu mùa hạ → áp dụng công thức
ho = 90o – j + a = 90o – 21o02’ + 10o54’ = 79o52’
– Tìm các địa điểm có h = 79o52’ vào 30/4
Ta có các công thức tính h vào ngày 30/4 như sau:
+ Tại Bắc Bán Cầu (bán cầu mùa hạ):
. Nếu j >a → ho = 90o – j + a → các địa điểm nằm ở 21o02’B giống thành phố H.
. Nếu j < a → ho = 90o + j – a → 90o + j – 10o54’ = 79o52’
→ j = – 90o +10o54 + 79o52’ = 0o46’B
+ Tại NBC (bán cầu mùa đông):
ho = 90o – j – a → 90o – j – 10o54’ = 79o52’
→ j = 90o – 10o54 – 79o52’ = – 0o46’→ loại (vì vĩ độ của các địa điểm trên TĐ phải nằm trong khoảng 0o≤ j ≤ 90o)
d. Xác định ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại thành phố này.
– Ta có, ở Bắc Bán Cầu , mỗi ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến được 1 góc: 908”
→ Như vậy Mặt trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo đến 21o02’B hết: 21o02’: 908” = 83 ngày
→ Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần I: 21/3 + 83 = 12/6
Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần II: 23/9 – 83 = 2/7
