Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng y = ax^2

Đánh giá bài viết

Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7 – Cánh diều

Bài 37* trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng y = ax2, gốc tọa độ O là vị trí cao nhất của cổng so với mặt đất, x và y được tính theo đơn vị mét. Chiều cao OA, chiều rộng BC của cổng đều là 4 m (Hình 12). Giả sử một chiếc xe tải có chiều cao 3 m đi vào chính giữa cổng (qua điểm A). Chiều ngang p của chiếc xe tải phải thoả mãn điều kiện gì để có thể đi qua cổng mà không chạm vào cổng?

Lời giải:

Từ Hình 12, ta thấy C(2;-4).

Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua C(2;-4) nên thay x = 2; y = ‒4 vào hàm số ta có:

-4 = a.22 hay 4a = -4, suy ra a = -1.

Do đó, y = -x2.

Chiều cao của chiếc xe tải là 3m nên mái xe của chiếc xe tải còn cách vị trí cao nhất của cổng một khoảng là 4 – 3 = 1 (m).

Gọi K(0;-1) nằm trên trục Oy.

Thay y = -1 vào hàm số y = -x2, ta được -1 = -x2, hay x2 = 1 nên x = -1 hoặc x = 1.

Để chiếc xe tải có chiều cao 3 m và chiều ngang p đi vào chính giữa cổng mà không chạm vào cổng thì p < 1 + 1 hay p < 2.

Dễ thấy, nếu p < 2 thì chiếc xe tải có chiều cao 3 m và chiều ngang p đi vào chính giữa cổng sẽ không chạm vào cổng.

Vậy p < 2.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

Bài 34 trang 72 SBT Toán 9 Tập 2: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong ở Hình 11? ….
Bài 35 trang 72 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 4×2 – ax + 9 = 0. Điều kiện của a để phương trình có nghiệm kép là: ….
Bài 36 trang 72 SBT Toán 9 Tập 2: Cho biết đồ thị hàm số y = (m + 2)x2 (m ≠ -2) đi qua điểm A(-1; -2) ….
Bài 38 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: a) 2−1×2+x=0; b) 9×2 – 17x + 4 = 0; ….
Bài 39 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải các phương trình: a) −3×2+25x+3+25=0; ….

Bài 40 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Biết hai số u, v thoả mãn điều kiện u – v = 10 và uv = 11. Tính giá trị của |u + v| ….
Bài 41 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty sản xuất đường mía thấy rằng, khi giá bán một kilôgam đường mía ….
Bài 42 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Năm 2021, một công ty chuyên xuất khẩu cà phê Robusta ở Gia Lai xuất khẩu được ….
Bài 43 trang 74 SBT Toán 9 Tập 2: Một biển báo giao thông có một phần dạng hình chữ thập với các kích thước x (cm) ….
Bài 44 trang 74 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các số x, y thoả mãn: a) x−y=14−7 và xy=74; ….
Bài 45 trang 74 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 2×2 + 2(m + 1)x – 3 = 0. a) Chứng minh phương trình đó luôn có nghiệm ….

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác
SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn
SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 8
SBT Toán 9 Bài 1: Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn
SBT Toán 9 Bài 2: Phép quay