Bài toán này thuộc dạng bài giải bài toán bằng cách lập phương trình, sử dụng các công thức cơ bản về chuyển động đều:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian: $S = v times t$
Vận tốc = Quãng đường / Thời gian: $v = frac{S}{t}$
Thời gian = Quãng đường / Vận tốc: $t = frac{S}{v}$
Trong đó:
$S$: quãng đường di chuyển.
$v$: vận tốc di chuyển.
$t$: thời gian di chuyển.
Trong bài này, do ô tô đến B đúng hạn, tổng thời gian thực tế ô tô di chuyển (bao gồm thời gian đi 1 giờ đầu, thời gian bị chặn và thời gian đi quãng đường còn lại) phải bằng thời gian dự định.
– Thời gian thực tế = Thời gian đi 1 giờ đầu + Thời gian bị chặn + Thời gian đi quãng đường còn lại $1 + frac{1}{6} + frac{120 – x}{x + 6}$ (giờ)
– Thời gian dự định = $frac{120}{x}$ (giờ)
– Phương trình: $1 + frac{1}{6} + frac{120 – x}{x + 6} = frac{120}{x}$ hay $frac{7}{6} + frac{120 – x}{x + 6} = frac{120}{x}$.
Dạng bài toán chuyển động có yếu tố thay đổi vận tốc hoặc bị chậm trễ/đến sớm có thể được giải theo các bước chung sau:
– Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề để xác định các đại lượng đã biết (quãng đường, vận tốc, thời gian, thay đổi vận tốc, thời gian chậm/sớm) và đại lượng cần tìm. Chia quá trình chuyển động thành các giai đoạn có vận tốc không đổi.
– Chọn ẩn: Chọn một đại lượng chưa biết làm ẩn số (thường là vận tốc ban đầu hoặc thời gian dự định), đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
– Biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn: Sử dụng các công thức $S=v times t$, $v=frac{S}{t}$, $t=frac{S}{v}$ để biểu diễn quãng đường, vận tốc và thời gian của từng giai đoạn chuyển động theo ẩn số.
– Lập phương trình: Dựa vào mối quan hệ về thời gian hoặc quãng đường giữa các giai đoạn chuyển động hoặc so sánh với kế hoạch ban đầu để thiết lập phương trình. Mối quan hệ thường gặp là:
+ Tổng thời gian thực tế = Tổng thời gian dự định (nếu đến đúng giờ).
+ Tổng thời gian thực tế = Tổng thời gian dự định + Thời gian chậm (nếu đến muộn).
+ Tổng thời gian thực tế = Tổng thời gian dự định – Thời gian sớm (nếu đến sớm).
+ Tổng quãng đường các giai đoạn = Tổng quãng đường cần đi.
– Giải phương trình: Giải phương trình vừa lập để tìm giá trị của ẩn. Phương trình thường là phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
– Kiểm tra và kết luận: Đối chiếu giá trị của ẩn vừa tìm được với điều kiện ban đầu. Loại bỏ nghiệm không phù hợp (ví dụ: vận tốc không thể âm).
