Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số
Bài 14 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm số nguyên x để biểu thức:
a) A = 150−x (với x ≠ 50) đạt giá trị lớn nhất.
b) B = 4x−8 (với x ≠ 8) đạt giá trị nhỏ nhất.
Lời giải:
a) Với x là số nguyên, x ≠ 50 ta xét hai trường hợp
• Trường hợp 1: Xét x ≤ 49, ta có 50 – x ≥ 1 > 0 nên A = 150−x > 0.
Biểu thức A có tử và mẫu đều dương, tử không đổi nên A lớn nhất nếu mẫu 50 − x là số nguyên dương nhỏ nhất, tức là 50 − x = 1.
Suy ra x = 49, khi đó A = 1.
• Trường hợp 2: Xét x ≥ 51, ta có 50 – x ≤ -1 < 0 nên A = 150−x < 0.
Khi đó A < 1 (mà 1 là giá trị lớn nhất của A ở trường hợp 1) nên trường hợp này không thể có giá trị của x để A lớn nhất.
Vậy với các số x nguyên (x ≠ 50) thì giá trị lớn nhất của A bằng 1 khi x = 49.
b) Với x là số nguyên, x ≠ 8 ta xét hai trường hợp:
• Trường hợp 1: Xét x ≤ 7, ta có x – 8 ≤ -1 < 0 nên B = 4x−8 < 0.
Số âm B có giá trị nhỏ nhất khi số đối của nó là lớn nhất.
Do đó 4−x−8 (với -(x – 8) ≥ 1 > 0) đạt giá trị lớn nhất.
Biểu thức trên có tử dương và mẫu dương nên đạt giá trị lớn nhất nếu mẫu -(x – 8) là số nguyên dương nhỏ nhất, tức là -(x – 8) = 1.
Suy ra x = 7, khi đó B = -4.
• Trường hợp 2: Xét x ≥ 9, ta có x – 8 ≥ 1 > 0 nên B = 4x−8 > 0.
Khi đó B > -4 (mà -4 là giá trị nhỏ nhất của B ở trường hợp 1) nên trường hợp này không thể có giá trị của x để B nhỏ nhất.
Vậy với các số x nguyên (x ≠ 8) thì giá trị nhỏ nhất của B là – 4 khi x = 7.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
-
Bài 1 trang 37 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trống đồng Ngọc Lũ là một trong những chiếc trống đồng cổ hiện được lưu trữ ….
-
Bài 2 trang 37 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức số biểu thị diện tích phần bể được lát gạch (xung quanh bể và đáy bể) ….
-
Bài 3 trang 37 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Mỗi ngày lượng nước một người cần uống (tính theo đơn vị lít) bằng khối lượng cơ thể ….
-
Bài 4 trang 37 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một ngày mùa hè người ta đo được nhiệt độ vào buổi sáng là t °C ….
-
Bài 5 trang 38 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số biểu thị: a) Tổng các bình phương của x và y ….
-
Bài 6 trang 38 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có đáy lớn 2a (m)….
-
Bài 7 trang 38 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cô Hà có x kg mơ. Để làm ô mai mơ gừng chua ngọt, cô Hà cần chuẩn bị thêm ….
-
Bài 8 trang 38 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m)….
-
Bài 9 trang 38 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một khu vườn có dạng hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 (m) ….
-
Bài 10 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trên mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m) ….
-
Bài 11 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số biểu thị: a) Khối lượng của một vật có thể tích V (m3)….
-
Bài 12 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một ngôi nhà có ba phòng: sàn phòng khách có dạng hình vuông cạnh a (m) ….
-
Bài 13 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) A = 3,2x2y3 tại x = 1, y = -1….
-
Bài 15 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Để đánh giá thể trạng của một người, người ta thường dùng chỉ số BMI ….
-
Bài 16 trang 40 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Nguyên đã mua 5 quyển vở, giá mỗi quyển là 7 000 đồng và mua x chiếc bút chì ….
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Cánh diều
- Giải SBT Toán 7 Cánh diều
- Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
