Tổng hợp các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11

Tổng hợp các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11 thường gặp để các bạn tham khảo.

Tham khảo thêm:

• Công thức lượng giác lớp 11
• Tổng hợp kiến thức toán 11

Các dạng bài tập phương trình lượng giác lớp 11

♣ Dạng số 1: Giải phương trình lượng giác cơ bản

→ Phương pháp giải: Dùng các công thức nghiệm tương ứng với mỗi pt (phương trình)

Ví dụ minh họa: Các bạn hãy giải các phương trình lượng giác sau:

a) sinx = sin(π/6).

c) tanx – 1 = 0

b) 2cosx = 1.

d) cotx = tan2x.

Lời giải chi tiết

♣ Dạng số 2: Phương trình bậc nhất có một hàm lượng giác

→ Phương pháp giải: Đưa về phương trình cơ bản, ví dụ asinx + b = 0 ⇔ sinx = -b/a

Ví dụ minh họa:

♣ Dạng số 3: Phương trình bậc hai có một hàm lượng giác

♣ Dạng số 4: Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx

Xét phương trình có dạng asinx + bcosx = c (1) với a, b chính là các số thực khác 0.

♣ Dạng số 5: Phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng

Phương trình đối xứng là pt (phương trình) có dạng như sau:

a(sinx + cosx) + bsinxcosx + c = 0 (3)

Phương pháp giải chi tiết:

Để có thể giải phương trình trên chúng ta sử dụng phép đặt ẩn phụ:

Thay vào (3) ta sẽ được phương trình bậc hai theo t.

* Ngoài ra chúng ta còn gặp pt (phương trình) phản đối xứng nó có dạng như sau:

a(sinx – cosx) + bsinxcosx + c = 0 (4)

Bài tập phương trình lượng giác thường gặp lớp 11 có đáp án

♣ Bài tập phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

Bài 1: Giải các phương trình lượng giác cơ bản sau

a) cos(3x + π) = 0

b) cos (π/2 – x) = sin2x

Bài 2: Giải các phương trình lượng giác cơ bản sau

a) sinx.cosx = 1

b) cos2 x – sin2 x + 1 = 0

Bài 3: Giải các phương trình cơ bản sau

a) cos2 x – 3cosx + 2 = 0

b) 1/(cos2 x) – 2 = 0

Bài 4: Giải phương trình lượng giác cơ bản sau: (√3-1)sinx = 2sin2x.

Bài 5: Giải phương trình lượng giác sau: (√3-1)sinx + (√3+1)cosx = 2√2 sin2x

♣ Bài tập phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác có đáp án

♣ Bài tập phương trình bậc nhất theo sinx và cosx có đáp án

♣ Bài tập phương trình đẳng cấp bậc 2, bậc 3 lượng giác có đáp án

♣ Bài tập phương trình lượng giác đối xứng, phản đối xứng có đáp án

♣ Bài tập phương trình lượng giác đặc biệt có đáp án

♣ Bài tập Tìm nghiệm của phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện có đáp án

Bộ bài tập hàm số lượng giác 11 để các bạn ôn luyện

Dưới đây là tổng hợp bài tập hàm số lượng giác 11 cùng với hàm số lượng giác 11 lý thuyết đi kèm để các bạn có thể dễ dàng vận dụng giải bài tập.