I. Hình chóp
Hình chóp có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh. (SGK, trang 116)
II. Hình chóp đều
Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều,các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh(là đỉnh của hình chóp).(SGK,trang117)
III. Hình chóp cụt đều
Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song với đáy . Phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều.
Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân. (SGK, trang 118)
Bài tập luyện tập hình chóp đều và hình chóp cụt đều của trường Nguyễn Khuyến
1. Bài tập tự luận
Bài 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên là những tam giác đều. Biết độ dài cạnh đáy bằng 10 cm. Tính chiều cao của hình chóp.
ĐÁP ÁN
Vì các mặt bên của hình chóp là những tam giác đều nên độ dài các cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau và bằng 10 cm.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆ABC vuông tại B ta có:
Vì O là trung điểm của AC nên
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆SOA vuông tại O ta có:
Vậy chiều cao của hình chóp là
Bài 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có trung đoạn SI = 10 cm, chiều cao SO = 8 cm. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp.
ĐÁP ÁN
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆SOI vuông tại O ta có:
Vì ∆SAB cân tại S
⇒ SI vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.
∆ABC có O là trung điểm của AC, I là trung điểm của AB.
⇒ OI là đường trung bình của ∆ABC
⇒ BC = 2OI = 2.6 = 12 (cm).
Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp là 12 cm.
2. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Hình chóp cụt đều có các mặt bên là
A. Tam giác cân.
B. Tam giác đều.
C. Hình thang.
D. Hình thang cân.
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án D.
Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.
Câu 2. Hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án C.
Hình chóp ngũ giác đều có 6 mặt gồm 5 mặt bên và 1 mặt đáy.
Câu 3. Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu cạnh?
A. 12
B. 10
C. 6
D. 5
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án A.
Hình chóp lục giác đều có 12 cạnh gồm 6 cạnh đáy và 6 cạnh bên.
Câu 4. Hình chóp tứ giác đều có đáy là
A. Hình thoi.
B. Hình chữ nhật
C. Hình vuông
D. Tứ giác.
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án C.
Câu 5. Hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 cm, cạnh bên bằng 5 cm. Độ dài trung đoạn của hình chóp là
A. 3 cm
B. 4cm
C. 5 cm
D. 6 cm
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án B.
Vì ∆SAB cân tại S nên SH vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
⇒ .
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆SHA vuông tại H ta có:
Vậy độ dài trung đoạn của hình chóp là 4 cm.
Biên soạn: TRẦN THỊ THẮM (Trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến BD)
