Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Phương trình đường thẳng
Bài 36 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ nếu cần):
a) ∆1: x=3+2t1y=−2+t1z=0 và ∆2: x=7+t2y=−3−t2z=2t2 (t1, t2 là tham số);
b) ∆1: x=3+ty=5−2tz=7−2t (t là tham số) và ∆2: x+42=y+62=z−10−1
c) ∆1: x+1−1=y+42=z−5−3 và ∆2: x2=y−3−1=z+2−1
Lời giải:
a) Hai đường thẳng ∆1, ∆2 có vectơ chỉ phương lần lượt là u→Δ1 = (2; 1; 0), u→Δ2 = (1; −1; 2).
Ta có: cos (∆1, ∆2) = |2.1+1.(−1)+0.2|22+12+02.12+(−1)2+22 = 3030.
Suy ra (∆1, ∆2) ≈ 79°.
b) Hai đường thẳng ∆1, ∆2 có vectơ chỉ phương lần lượt là u→Δ1 = (1; −2; −2), u→Δ2= (2; 2; −1).
Ta có: cos (∆1, ∆2) = |1.2+(−2).2+(−2).(−1)|12+(−2)2+(−2)2.22+22+(−1)2 = 0.
Suy ra (∆1, ∆2) = 90°.
c) Hai đường thẳng ∆1, ∆2 có vectơ chỉ phương lần lượt là u→Δ1 = (−1; 2; −3), u→Δ2 = (2; −1; −1).
Ta có: cos (∆1, ∆2) = −1.2+2.(−1)+(−3).(−1)(−1)2+22+(−3)2.22+(−1)2+(−1)2=2142.
Suy ra (∆1, ∆2) ≈ 84°.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác:
-
Bài 22 trang 56 SBT Toán 12 Tập 2: Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x=7y=−9+tz=16? ….
-
Bài 23 trang 56 SBT Toán 12 Tập 2: Đường thẳng đi qua điểm A(−8; −3; 7) và nhận u→ = (3; −4; 2) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: ….
-
Bài 24 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Đường thẳng đi qua điểm B(5; −2; 9) và nhận u→ = (−17; 2; −11) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là ….
-
Bài 25 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Đường thẳng ∆ có phương trình chính tắc là: x+1−7=y+3−8=z−21. Phương trình tham số của ∆ là: ….
-
Bài 26 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Đường thẳng ∆ có phương trình tham số là: x=−2−21ty=3+5tz=−6−19t.. Phương trình chính tắc của ∆ là: ….
-
Bài 27 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Đường thẳng đi qua điểm M(x0; y0; z0) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình tham số là: ….
-
Bài 28 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số x=aty=btz=ct với a2 + b2 + c2 > 0. Côsin của góc giữa đường thẳng ∆ và trục Oz bằng ….
-
Bài 29 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số x=aty=btz=ct với a2 + b2 + c2 > 0. Sin của góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (Oyz) bằng: ….
-
Bài 30 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2: Cho a, b và c khác 0, côsin của góc giữa hai mặt phẳng (P): ax + by + c = 0 và (Q): by + cz + d = 0 bằng: ….
-
Bài 31 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x+20242=y+20253=z+20266 và mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 1 = 0 ….
-
Bài 32 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P1): 2x – 3y – 6z + 7 = 0, (P2): 2x + 2y + z + 8 = 0. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (P1) và (P2). ….
-
Bài 33 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số: x=2−3ty=4+tz=5−2t(t là tham số). ….
-
Bài 34 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau: ….
-
Bài 35 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau: ….
-
Bài 37 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): ….
-
Bài 38 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa hai mặt phẳng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): ….
-
Bài 39 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa mặt phẳng (P): x – y = 0 và mặt phẳng (Oyz). ….
-
Bài 40* trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1: x=11−3t1y=−5+4t1z=mt1 và ∆2: x=−4+5t2y=2+3t2z=2t2 với m là tham số thực; t1, t2 là tham số của phương trình đường thẳng ….
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:
-
SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu
-
SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5
-
SBT Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện
-
SBT Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes
-
SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 6
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
- Giải SBT Toán 12 Cánh diều
- Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
