Giải Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân – Chân trời sáng tạo
Thực hành 4 trang 24 Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = 5x − x2, y = x2 – x và hai đường thẳng x = 0, x = 2.
Lời giải:
Diện tích cần tính là:
S=∫025x−x2−x2−xdx=∫026x−2x2dx.
Ta có 6x – 2×2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3.
Do đó S=∫026x−2x2dx=3×2−2×3302=203
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân hay, chi tiết khác:
-
Hoạt động khởi động trang 21 Toán 12 Tập 2: Ta đã biết công thức tính thể tích của khối cầu bán kính R là V=4πR33. Làm thế nào để tìm ra công thức đó? ….
-
Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán 12 Tập 2: Gọi d là đồ thị của hàm số y = f(x) = 6 – 2x. Kí hiệu S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi d ….
-
Thực hành 1 trang 22 Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 2x – x2, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 3 ….
-
Thực hành 2 trang 22 Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = cosx – 2, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π ….
-
Hoạt động khám phá 2 trang 23 Toán 12 Tập 2: Cho hai hàm số y = 4x – x2 và y = x lần lượt có đồ thị (P) và d như Hình 4 ….
-
Thực hành 3 trang 24 Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x2 – 2x – 1, y = x – 1 và hai đường thẳng x = 1, x = 4 ….
-
Vận dụng 1 trang 24 Toán 12 Tập 2: Mặt cắt của một cửa hầm có dạng là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như Hình 7 ….
-
Hoạt động khám phá 3 trang 24 Toán 12 Tập 2: Trong không gian, cho hình chóp O.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, OA (ABCD) ….
-
Thực hành 5 trang 25 Toán 12 Tập 2: Một bình chứa nước có hình dạng như Hình 11. Biết rằng khi nước trong bình có chiều cao x (dm) (0 ≤ x ≤ 4) ….
-
Hoạt động khám phá 4 trang 25 Toán 12 Tập 2: Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx=12x, trục hoành và đường thẳng x = 4 ….
-
Thực hành 6 trang 26 Toán 12 Tập 2: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=1+1x, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 ….
-
Vận dụng 2 trang 27 Toán 12 Tập 2: Sử dụng tích phân, tính thể tích khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h (Hình 16) ….
-
Bài 1 trang 27 Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ….
-
Bài 2 trang 27 Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x3 – x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 ….
-
Bài 3 trang 27 Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=x2+1x, y = – x và hai đường thẳng x = 1, x = 4 ….
-
Bài 4 trang 27 Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x3 + 1, y = 2 và hai đường thẳng x = −1, x = 2 ….
-
Bài 5 trang 27 Toán 12 Tập 2: Khi cắt một vật thể hình chiếc nêm bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (−2 ≤ x ≤ 2) ….
-
Bài 6 trang 27 Toán 12 Tập 2: Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=4−x (x ≤ 4), trục tung và trục hoành (Hình 18) ….
-
Bài 7 trang 27 Toán 12 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang OABC có A(0; 1), B(2; 2) và C(2; 0) (Hình 19) ….
-
Bài 8 trang 27 Toán 12 Tập 2: Sử dụng tích phân, tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h (Hình 20) ….
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
-
Toán 12 Bài tập cuối chương 4
-
Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng
-
Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian
-
Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu
-
Toán 12 Bài tập cuối chương 5
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:
- Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
