Bài 1 trang 70 SGK Toán 6 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Tính:
a) (left( { – 3} right).7)
b) (left( { – 8} right).left( { – 6} right))
c) (left( { + 12} right).left( { – 20} right))
d) (24.left( { + 50} right))
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp nhân hai số nguyên khác dấu và cùng dấu.
Lời giải:
a) (-3).7 = – (3 . 7) = – 21;
b) (-8).(-6) = 8 . 6 = 48;
c) (+12).(-20) = – (12 . 20) = -240;
d) 24.(+50) = 24 . 50 = 1 200.
Bài 2 trang 70 SGK Toán 6 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Tìm tích 213.3. Từ đó suy ra nhanh kết quả của các tích sau:
a) (- 213).3; b) (- 3).213;
c) (- 3).(- 213).
Phương pháp:
Nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân số dương với số đối của số âm rồi đặt dấu trừ (left( – right)) trước kết quả nhận được.
Nhân hai số nguyên âm: ta nhân số đối của chúng với nhau.
Lời giải:
Ta có: 213.3 = 639
Từ đó suy ra:
a) (- 213).3 = – 639;
b) (- 3).213 = – 639;
c) (- 3).(- 213) = 639.
Bài 3 trang 70 SGK Toán 6 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:
a) (left( { + 4} right).left( { – 8} right)) với 0
b) (left( { – 3} right).4) với 4
c) (left( { – 5} right).left( { – 8} right)) với (left( { + 5} right).left( { + 8} right))
Phương pháp:
Tích của hai số nguyên trái dấu là số âm nhỏ hơn 0.
Tích của hai số nguyên âm là số dương lớn hơn 0.
Lời giải:
a) Vì (+4).(- 8) ra kết quả mang dấu âm. Do đó (+4).(- 8) < 0.
b) Vì (- 3).4 ra kết quả mang dấu âm mà 4 là số nguyên dương. Do đó (- 3).4 < 4.
c) Vì (- 5) (- 8) và (+5).(+8) ra kết quả mang giá trị dương và đều bằng 5 . 8
Do đó (- 5).(- 8) = (+5).(+8).
Bài 4 trang 70 SGK Toán 6 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Thực hiện phép tính:
a) (left( { – 3} right).left( { – 2} right)left( { – 5} right).4)
b) (3.2.left( { – 8} right).left( { – 5} right)).
Phương pháp:
Nhóm hai số nguyên âm với nhau trước.
Lời giải:
a) (- 3).(- 2) .(- 5) .4 = [(-3).4)].[(-2).(-5)] = (-12).10 = -120.
b) 3.2.(- 8).(- 5) = [3.(-8)].[2.(-5)] = (-24).(-10) = 240.
Bài 5 trang 70 SGK Toán 6 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một kho lạnh đang ở nhiệt độ 80C, một công nhân cần đặt chế độ làm cho nhiệt độ của kho trung bình cứ mỗi phút giảm đi 20C. Hỏi sau 5 phút nữa nhiệt độ trong kho là bao nhiêu?
Phương pháp:
Nhiệt độ giảm là số âm.
Tính nhiệt độ giảm trong 5 phút.
Nhiệt độ trong kho bằng nhiệt độ ban đầu cộng với nhiệt độ giảm.
Lời giải:
Cứ mỗi phút giảm 20C
Sau 5 phút nhiệt độ giảm: 5.2 = 100C
Vậy: Sau 5 phút nữa nhiệt độ trong kho là: 8 – 10 = -20C.
Bài 6 trang 70 SGK Toán 6 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông bảo nhiệt độ bên ngoài máy bay là -280C. Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên 40C. Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
Phương pháp:
Nhiệt độ bên ngoài máy bay sau 10 phút bằng nhiệt độ ban đầu cộng với nhiệt độ tăng lên trong 10 phút đó.
Lời giải:
Nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên 40C.
Sau 10 phút nữa nhiệt độ tăng: 4.10 = 400C.
Vậy: Sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là: – 28 + 40 = 120C.
Bài 7 trang 70 SGK Toán 6 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Tìm số nguyên x, biết:
a) (left( { – 24} right).x = – 120)
b) (6.x = 24)
Phương pháp:
a) x là thương của ( – 120) chia cho ( – 24).
b) x là thương của (24) chia cho 6.
Lời giải:
a) (- 24).x = – 120
x = (- 120):(- 24)
x = 5
Vậy x = 5.
b) 6.x = 24
x = 24:6
x = 4
Vậy x = 4.
Bài 8 trang 70 SGK Toán 6 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Tìm hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn (a vdots b) và (b vdots a).
Lời giải:
Vì a ⋮ b và b ⋮ a.
Vì a chia hết cho b nên a là bội của b mà b cũng chia hết cho a nên b là bội của a.
Suy ra a = b hoặc a = -b (a, b ≠ 0)
Mà a và b là hai số nguyên khác nhau nên a = – b hay a và b là số đối của nhau.
Bài 9 trang 70 SGK Toán 6 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Tìm tất cả các ước của các số nguyên sau: 6;-1;13;-25
Phương pháp:
Tìm ước nguyên dương của chúng. Số đối của các ước vừa tìm được cũng là một ước.
Lời giải:
+) Ta thấy 6 chia hết cho các số: 1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6.
Vậy Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
+) Ta thấy -1 chia hết cho 1; -1.
Vậy Ư(-1) = {1; -1}
+) Ta có 13 chia hết cho 1; -1; 13 và -13.
Vậy Ư(13) = {1; -1; 13; -13}
+) Ta thấy -25 chia hết cho 1; -1; 5; -5; 25; -25.
Vậy Ư(-25) = {1; -1; 5; -5; 25; -25}
Bài 10 trang 70 SGK Toán 6 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Tìm ba bội của : 5;-5.
Phương pháp:
Tìm 3 số chia hết cho 5 .
Tìm 3 số chia hết cho -5.
Số chia hết cho a thì cũng chia hết cho -a
Lời giải:
Ta nhân 5 với các số tự niên 0; 1; 2; 3; …
Suy ra B(5) = {0; 5; 25;…}.
Ta nhân -5 với các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; …
Suy ra B(-5) = {0; -5; -25;…}
Bài 11 trang 70 SGK Toán 6 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là ( – 25^circ C). Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là ( – 39^circ C). Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
Phương pháp:
Tính nhiệt độ thay đổi sau 7 ngày.
Nhiệt độ trung bình thay đổi mỗi ngày bằng nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày chia cho 7.
Lời giải:
Sau 7 ngày nhiệt độ thay đổi: (- 39) – (-25) = – 39 + 25 = -140C
Do đó sau 7 ngày nhiệt độ giảm 140C.
Trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm: 14 : 7 = 20C
Hay nhiệt độ trung bình mỗi ngày thay đổi -20C
Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi -20C.
Bài 12 trang 70 SGK Toán 6 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Sau một quý kinh doanh, bác Ba lãi được 60 triệu đồng, còn chú Tư lại lỗ 12 triệu đồng. Em hãy tính xem bình quân trong một tháng mỗi người lãi hay lỗ bao nhiêu tiền.
Phương pháp:
Biểu diễn số tiền lãi lỗ bằng số nguyên âm.
Một quý là 3 tháng.
Lời giải:
Ta có: Một quý sẽ gồm có 3 tháng.
Trong một tháng số tiền lãi của bác Ba: 60:3 = 20 (triệu đồng)
Trong một tháng số tiền lỗ của bác Tư: 12:3 = 4 (triệu đồng)
Vậy bình quân trong một tháng số tiền lãi/lỗ của mỗi người là:
Bác Ba lãi: 20 triệu đồng (Có 20 triệu đồng).
Bác Tư lỗ: 4 triệu đồng (Có – 4 triệu đồng).
Sachbaitap.com
