Trong không khí ôn tập sôi nổi của học kỳ 1, đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 của trường THCS & THPT Trần Cao Vân, thành phố Hồ Chí Minh là một tài liệu tham khảo hữu ích dành cho thầy cô và học sinh. Đề thi được biên soạn khoa học, gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,0 điểm), 04 câu trắc nghiệm đúng – sai (4,0 điểm) và 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút. Bộ đề có kèm đáp án và lời giải chi tiết cho mã đề gốc, giúp học sinh dễ dàng ôn luyện và tự đánh giá năng lực. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 23 tháng 10 năm 2025.
Tailieumontoan.edu.vn trân trọng gửi đến quý thầy cô và các em học sinh bộ đề này, hy vọng sẽ là nguồn tư liệu quý giá, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra giữa học kỳ 1.
Trích dẫn Đề giữa kì 1 Toán 12 trường Trần Cao Vân TP HCM năm 2025 – 2026
+ Một doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm trong một tháng (x thuộc N*; 1 ≤ x ≤ 7000). Chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm (đơn vị: nghìn đồng) được cho bởi hàm G(x) = 2x + 270. Người ta xây dựng hàm doanh thu (đơn vị: nghìn đồng) của doanh nghiệp theo công thức F(x) = x3 – 20487×2 + 139929570x – 318539780000. Giả sử toàn bộ sản phẩm sản xuất ra đều được tiêu thụ. Hỏi doanh nghiệp cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được ≥ 100 triệu đồng?
+ Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ A(507;525;502), B(500;501;502), C(520;516;502). Tính độ dài HK với H là tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC, K là tọa độ chân đường phân giác trong của góc B, (K thuộc AC) (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).
+ Giả sử độ giảm đau của một bệnh nhân khi dùng một loại thuốc được mô tả bởi hàm R(x) = x2(60 – x) với 0 ≤ x ≤ 60, trong đó x là liều lượng thuốc (đơn vị: mg). Hỏi nên tiêm cho bệnh nhân liều lượng thuốc bao nhiêu để độ giảm đau đạt giá trị lớn nhất?
