Các em học sinh đang trong quá trình bồi dưỡng đội tuyển có thể tham khảo đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 THPT năm học 2025 – 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh tổ chức. Đề thi gồm 02 trang với 10 bài toán theo hình thức tự luận, thời gian làm bài 180 phút, yêu cầu học sinh vận dụng tư duy toán học sâu, lập luận chặt chẽ và trình bày lời giải mạch lạc. Tài liệu kèm đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh đối chiếu, phân tích cách trình bày và rút kinh nghiệm trong quá trình luyện tập.
Tailieumontoan.edu.vn trân trọng gửi đến quý thầy cô và các em học sinh bộ đề chất lượng này, hy vọng sẽ đồng hành hiệu quả trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi và giúp các em tự tin đạt thành tích cao trong kỳ thi cấp tỉnh sắp tới.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025 – 2026
+ Công ty X cần vận chuyển hàng đến một địa điểm cách công ty 100 dặm. Chi phí trên mỗi chuyến hàng mà công ty phải trả bao gồm chi phí nhiên liệu và chi phí thuê tài xế. Khi xe chở hàng di chuyển với tốc độ x dặm/giờ thì chi phí nhiên liệu (tính bằng USD) trên mỗi dặm đường được cho bởi công thức C(x) = 1/5.(64/x + 9/100x). Ngoài ra, giá thuê tài xế là 16 USD trên mỗi giờ lái xe. Biết rằng tốc độ di chuyển của xe chở hàng không được phép vượt quá 50 dặm/giờ. Hỏi chi phí nhỏ nhất mà công ty đó phải trả trên mỗi chuyến hàng là bao nhiêu USD?
+ Biểu đồ bên dưới thể hiện tỉ lệ phần trăm chi phí trong năm 2020 của một công ty. Năm 2020 công ty đã xây dựng tốt thương hiệu cũng như trả được nhiều khoản vay nên năm 2021 chi phí cho Lãi vay đã giảm 25% so với năm 2020, đồng thời công ty cũng quyết định giảm 20% chi phí Quảng cáo so với năm 2020. Toàn bộ lượng giảm chi phí đó được dùng để tăng lương cho tất cả nhân viên. Hỏi chi phí cho Lương năm 2021 đã tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 2020?
+ Xét một hệ trục tọa độ Oxyz, đơn vị độ dài trên mỗi trục là 100 mét. Có hai tổ công nhân đồng thời đào đường hầm xuyên núi. Tổ thứ nhất bắt đầu đào từ vị trí điểm A(5;7;10), đi thẳng xuyên qua vị trí điểm B(6;9;12) với tốc độ đào không đổi là 12 mét/ngày. Cùng thời điểm đó, tổ thứ hai bắt đầu đào một đường hầm khác, xuất phát từ vị trí điểm C(4;17;12) và cũng đào theo đường thẳng với tốc độ đào không đổi. Mục tiêu đặt ra là hai đường hầm này sẽ gặp nhau tại vị trí điểm E cách vị trí điểm A một khoảng bằng 1,5 kilômét. Để cả hai tổ công nhân đồng thời đào đến vị trí điểm E trong cùng một thời điểm thì tốc độ đào hầm của tổ thứ hai bằng bao nhiêu mét/ngày?
File WORD/PDF (dành cho quý thầy, cô) TẢI VỀ
