Đề bài
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Tìm hệ số trong đơn thức ( – 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}) với a,b là hằng số.
A. ( – 36)
B. ( – 36{a^2}{b^2})
C. (36{a^2}{b^2})
D. ( – 36{a^2})
Câu 2: Giá trị của đa thức (4{x^2}y – frac{2}{3}x{y^2} + 5xy – x) tại (x = 2;y = frac{1}{3}) là
A. (frac{{176}}{{27}})
B. (frac{{27}}{{176}})
C. (frac{{17}}{{27}})
D. (frac{{116}}{{27}})
Câu 3: Chọn câu sai.
Câu 4: Có bao nhiêu giá trị (x) thỏa mãn ({left( {2x – 1} right)^2} – {left( {5x – 5} right)^2} = 0)
A. (0)
B. (1)
C. (2)
D. (3)
Câu 5: Chọn câu đúng.
Câu 6: Tứ giác ABCD có (AB = BC,CD = DA,;hat B = {90^0};;hat D = {120^0}). Hãy chọn câu đúng nhất:
A. (hat A = {85^0}).
B. (hat C = {75^0}).
C. (hat A = {75^0}).
D. Chỉ (B) và (C) đúng.
Câu 7: Hình thang ABCD (AB//CD) có số đo góc D bằng ({70^0},) số đo góc (A) là:
A. ({130^0})
B. ({90^0})
C. ({110^circ })
D. ({120^0})
Câu 8: Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?
A. Hình thoi
B. Hình vuông
C. Hình chữ nhật
D. Cả A và B.
Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức: (A = 3x(2x – y) + (x – y)(x + y) – 7{x^2} + {y^2}).
a) Thu gọn A.
b) Tính giá trị của A biết x = (frac{{ – 2}}{3}) và y = 2
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) ({left( {x – 3} right)^2} – {x^2} = 0)
b) ({x^3} – 5{x^2} – 9x + 45 = 0)
c) (left( {5x – 3} right)left( {2x + 1} right) – {left( {2x – 1} right)^2} + 4 = 0)
Bài 3. (2,5 điểm) Cho tam giác (ABC) vuông tại (A), đường trung tuyến (AM). Gọi (H) là điểm đối xứng với (M) qua (AB), (E) là giao điểm của (MH) và (AB). Gọi (K) là điểm đối xứng với (M) qua (AC), (F) là giao điểm của (MK) và (AC).
a) Các tứ giác (AEMF), (AMBH), (AMCK) là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng (H) đối xứng với (K) qua (A).
c) Tam giác vuông (ABC) cần thêm điều kiện gì thì tứ giác (AEMF) là hình vuông?
Bài 4. (0,5 điểm) Cho a + b + c. Chứng minh ({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc).
