Bài 5.16 trang 122 Toán 11 Tập 1 &#8211; Kết nối tri thức

Đánh giá bài viết

Giải Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục – Kết nối tri thức

Bài 5.16 trang 122 Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên ℝ.

Lời giải:

Tập xác định của hàm số là ℝ.

+) Nếu x > 0, thì f(x) = sin x. Do đó nó liên tục trên (0; +∞).

+) Nếu x < 0, thì f(x) = – x + m, đây là hàm đa thức nên nó liên tục trên (-∞; 0).

Khi đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (-∞; 0) và (0; +∞).

Do đó, để hàm số f(x) liên tục trên ℝ thì f(x) phải liên tục tại x = 0. Điều này xảy ra khi và chỉ khi limx→0fx=f0⇔limx→0+fx=limx→0−fx=f0 (1).

Lại có: limx→0+fx=limx→0+sin x=0; f(0) = sin 0 = 0; limx→0−fx=limx→0−−x+m=m .

Khi đó, (1) ⇔ m = 0.

Vậy m = 0 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 119 Toán 11 Tập 1: Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ ….
HĐ1 trang 119 Toán 11 Tập 1: Nhận biết tính liên tục của hàm số tại một điểm ….
Luyện tập 1 trang 120 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số ….
HĐ2 trang 120 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số ….
Luyện tập 2 trang 121 Toán 11 Tập 1: Tìm các khoảng trên đó hàm số fx=x2+1x+2 liên tục ….
HĐ3 trang 121 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = – x + 1. ….
Vận dụng trang 122 Toán 11 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu ….
Bài 5.14 trang 122 Toán 11 Tập 1: Cho f(x) và g(x) là các hàm số liên tục tại x = 1 ….
Bài 5.15 trang 122 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng ….
Bài 5.17 trang 122 Toán 11 Tập 1: Một bảng giá cước taxi được cho như sau: ….

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác: