Với Giải Toán 7 trang 79 Tập 2 trong Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 79.
Giải Toán 7 trang 79 Tập 2 Kết nối tri thức
Luyện tập 1 trang 79 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng trong tam giác đều ABC, trọng tâm G cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
Lời giải:
Gọi M là giao điểm của BG và AC, N là giao điểm của CG và AB.
Do ∆ABC đều nên AB = BC = CA vàABC^=ACB^=BAC^.
M là trung điểm của AC nên AM = MC.
Xét ∆ABM và ∆CBM có:
AB = CB (chứng minh trên).
BAM^=BCM^ (chứng minh trên).
AM = CM (chứng minh trên).
Suy ra ∆ABM = ∆CBM (c – g – c).
Do đó BMA^=BMC^ (2 góc tương ứng).
Mà BMA^+BMC^=180° nên BMA^=BMC^=90°.
Do đó BM ⊥ AC.
BM vuông góc với AC tại trung điểm M của AC nên BM là đường trung trực của AC.
N là trung điểm của AB nên AN = BN.
Xét ∆CAN và ∆CBN có:
CA = CB (chứng minh trên).
CAN^=CBN^ (chứng minh trên).
AN = BN (chứng minh trên).
Suy ra ∆CAN = ∆CBN (c – g – c).
Do đó CNA^=CNB^ (2 góc tương ứng).
Mà CNA^+CNB^=180° nên CNA^=CNB^=90°.
Do đó CN ⊥ AB.
CN vuông góc với AB tại trung điểm N của AB nên CN là đường trung trực của AB.
G là giao điểm 2 đường trung trực của ∆ABC nên G cách đều 3 đỉnh của tam giác.
Vận dụng 1 trang 79 Toán 7 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.
Lời giải:
Coi ba ngôi nhà của ba anh em là ba đỉnh của tam giác.
Khi đó đường thẳng nối 2 trong 3 nhà với nhau là cạnh của tam giác.
Giếng cách đều 3 ngôi nhà tức giếng cách đều 3 đỉnh của tam giác.
Khi đó giếng là giao điểm ba đường trung trực của tam giác.
Thử thách nhỏ trang 79 Toán 7 Tập 2: Sử dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy giải thích nếu điểm Q cách đều ba đỉnh của tam giác ABC thì Q phải là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
Lời giải:
Q cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC nên QA = QB = QC.
Do QA = QB nên Q nằm trên đường trung trực của AB.
Do QB = QC nên Q nằm trên đường trung trực của BC.
Do QC = QA nên Q nằm trên đường trung trực của CA.
Do đó Q là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
Câu hỏi trang 79 Toán 7 Tập 2: Mỗi tam giác có mấy đường cao?
Lời giải:
Mỗi tam giác có 3 đường cao xuất phát từ 3 đỉnh của tam giác.
HĐ3 trang 79 Toán 7 Tập 2: Vẽ tam giác ABC và ba đường cao của nó. Quan sát hình và cho biết, ba đường cao đó có cùng đi qua một điểm không.
Lời giải:
Ta thấy ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác hay khác:
-
Giải Toán 7 trang 77 Tập 2
-
Giải Toán 7 trang 78 Tập 2
-
Giải Toán 7 trang 81 Tập 2
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
-
Toán 7 Luyện tập chung trang 83 Tập 2
-
Toán 7 Bài tập cuối chương 9 trang 84
-
Toán 7 Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
-
Toán 7 Luyện tập trang 93 Tập 2
-
Toán 7 Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
- Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
