Căn bậc hai là phần kiến thức rất quan trọng mà các bạn học sinh được học trong chương trình Toán lớp 9 ở đầu năm học. Vậy căn bậc hai số học là gì? Làm thế nào để phân biệt căn bậc hai và căn bậc hai số học? Cùng thầy Lưu Huy Thưởng tìm hiểu và củng cố kiến thức quan trọng này để nắm chắc lý thuyết và thành thạo trong cách giải bài tập nhé!
>>> Ngoài video bài giảng “Căn bậc hai”, phụ huynh, học sinh có thể xem trọn bộ bài giảng Toán 9 của thầy Thưởng tại”: https://hocmai.link/Bai-gian-Toan-9-thay-Thuong
Căn bậc hai số học là gì?
Từ lớp 7, học sinh đã từng được làm quen với khái niệm căn bậc hai, cùng nhớ lại kiến thức sau:
- Căn bậc hai của một số a (a 0) không âm là số x, sao cho x²= a.
- Số dương a (a > 0) có 2 căn bậc hai là :
- Số dương √a
- Số âm -√a
- a = 0 thì có 1 căn bậc hai là 0
Ví dụ:
- Căn bậc hai của 16 là 4 và -4.
- Căn bậc hai của 7 là √7 và -√7.
Tuy nhiên, có một câu hỏi đặt ra là: “Tại sao chúng ta không viết √16= ±4?”. Nguyên nhân được thầy Thưởng lý giải như sau: Các ký hiệu mà chúng ta thường đọc như trên thực ra là đọc tắt, ký hiệu này có tên chuẩn là căn bậc hai số học.
Từ đó, ta có định nghĩa về Căn bậc hai số học như sau:
- Với số dương a, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a.
- Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai số học của 16?
Giải: Vì 16 là số dương nên chúng ta có kết quả sau: √16= 4
Từ đây, ra rút ra: Với số a ≥ 0 ta có:
- Nếu x = √a thì x ≥ 0; x²= a.
- Nếu x ≥ 0; x²= a thì x = √a.
Như vậy, chúng ta có biểu thức sau: x = √a ⇔ x ≥ 0 và x² = a
Ví dụ 2: Tìm căn bậc hai số học của số 25
Giải: Áp dụng biểu thức ta có: √25= 5 vì 5 ≥ 0; 5²= 25
*Lưu ý: Khi đề bài yêu cầu tìm căn bậc hai số học của một số nào đó luôn luôn chỉ có một giá trị duy nhất, số đó luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Còn khi tìm căn bậc hai của một số thì sẽ có hai giá trị như kiến thức đã học ở lớp 7.
Phân biệt căn bậc hai và căn bậc hai số học
Để giúp các bạn học sinh tránh nhầm lẫn trong quá trình làm bài, thầy Thưởng đã hướng dẫn các bạn cách phân biệt căn bậc hai và căn bậc hai số học rất chi tiết trong bài giảng. Dưới đây là nội dung tóm tắt:
