Giải sách bài tập Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác – Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 79 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng 2a3. Tính theo a bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác MNP
Lời giải:
Gọi G là trọng tâm, MH là đường cao của tam giác đều MNP.
Khi đó, đường tròn (G; GM) là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP; đường tròn (G; GH) là đường tròn nội tiếp tam giác đều MNP.
Xét ∆MNP đều có MH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, hay H là trung điểm của NP, do đó NH=PH=12NP=12⋅2a3=a3.
Xét ∆MNH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:
MN2 = MH2 + NH2
Suy ra MH2=MN2−NH2=2a32−a32=3a.
Do đó MG=23MH=23⋅3a=2a; GH=13MH=13⋅3a=a.
Vậy bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác MNP lần lượt là 2a và a.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác hay khác:
-
Bài 1 trang 79 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = AC = 12 cm và BAC^=120°. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC…
-
Bài 2 trang 79 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC) và nội tiếp đường tròn (O). …
-
Bài 3 trang 79 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm, AD = 12 cm. Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ADC. ..
-
Bài 5 trang 79 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Để giữ vệ sinh trong một khu hội chợ, cứ mỗi cụm 3 quầy hàng A, B, C người ta lại đặt một thùng rác tại điểm O cách đều A, B, C. …
Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
-
SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp
-
SBT Toán 9 Bài 3: Đa giác đều và phép quay
-
SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9
-
SBT Toán 9 Bài 1: Hình trụ
-
SBT Toán 9 Bài 2: Hình nón
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:
- Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
