SBT Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 7
Bài 7.38 trang 36 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Biết rằng đa thức f(x) = x4 + px3 – 2×2 + 1 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0.
Lời giải:
Gọi hai nghiệm đối nhau của f(x) là a và – a (a ≠ 0). Khi đó ta có:
f(a) = a4 + pa3 – 2a2 + 1 = 0 = f(- a) = (- a)4 + p(-a)3 – 2(-a)2 + 1
Suy ra:
a4 + pa3 – 2a2 + 1 = a4 – pa3 – 2a2 + 1
Thu gọn ta được pa3 = -pa3, suy ra 2pa3 = 0 . Do a ≠ 0 nên từ đẳng thức này suy ra p = 0.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
-
Câu hỏi 1 trang 35 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến? ….
-
Câu hỏi 2 trang 35 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho đa thức G(x) = 4×3 + 2×2 − 5x. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x) lần lượt là ….
-
Câu hỏi 3 trang 35 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác ….
-
Câu hỏi 4 trang 35 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = x2 + 5x − 6. Khi đó: P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1; ….
-
Câu hỏi 5 trang 35 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Phép chia đa thức 2×5 – 3×4 + x3 – 6×2 cho đa thức 5×7-2n( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3 ) ….
-
Bài 7.34 trang 35 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, hệ số ….
-
Bài 7.35 trang 36 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức f(x) = 4×4 − 5×3 + 3x + 2 và g(x) = −4×4 + 5×3 + 7. Trong các số ….
-
Bài 7.36 trang 36 sách bài tập Toán 7 Tập 2: >Cho hai đa thức f(x) = −x5 + 3×2 + 4x + 8 và g(x) = −x5 − 3×2 + 4x + 2 ….
-
Bài 7.37 trang 36 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức sau: P(x) = 3×5 – 2×4 + 7×2 + 3x – 10 ….
-
Bài 7.39 trang 36 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: (5×3 – 2×2 + 4x – 4)(3×2 + x – 1) ….
-
Bài 7.40 trang 36 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: A = (x − 1)(x + 2)(x − 3) − (x + 1)(x − 2)(x + 3) ….
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
- Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
