Chuyên đề phương pháp giải bài tập Cách sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂ với các tập hợp số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂ với các tập hợp số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ.
Cách sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂ với các tập hợp số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ (cách giải + bài tập)
(199k) Xem Khóa học Toán 7 KNTTXem Khóa học Toán 7 CTSTXem Khóa học Toán 7 CD
Cách sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂ với các tập hợp số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ – Cô Vương Hạnh (Giáo viên VietJack)
1. Phương pháp giải:
Muốn sử dụng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂ với các tập số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ ta cần nắm vững ý nghĩa của từng kí hiệu:
– Kí hiệu ∈ đọc là “phần tử của” hoặc “thuộc”.
– Kí hiệu ∉ đọc là “không phải phân tử của” hoặc “không thuộc”.
– Kí hiệu ℕ chỉ tập hợp các số tự nhiên.
– Kí hiệu ℤ chỉ tập hợp các số nguyên.
– Kí hiệu ℝ chỉ tập hợp các số hữu tỉ.
– Kí hiệu ℝ chỉ tập hợp các số thực.
− Các kí hiệu ∈, ∉ dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp.
− Kí hiệu ⊂ dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Điền kí hiệu ∈, ∉, ⊂ thích hợp vào chỗ trống:
2 … ℝ;
-5 … ℤ;
12 … ℚ;
ℕ … ℤ … ℚ.
Hướng dẫn giải:
∙ 2=1,4142… là một số thực. Nên 2 ∈ ℝ
∙ −5 là số nguyên âm nên −3 ∈ ℤ.
∙ 12 có 1; 2 ∈ ℤ; 2 ≠ 0 nên 12 là số hữu tỉ. Do đó 12 ∈ ℚ.
∙ Vì tập hợp các số tự nhiên là tập hợp con của tập hợp các số nguyên nên ℕ ∈ ℤ.
Tập hợp các số nguyên là tập hợp con của tập hợp các số hữu tỉ nên ℤ ∈ ℚ.
Do đó ℕ ∈ ℤ ∈ ℚ.
Ví dụ 2: Trong những phát biểu sau đây khẳng định nào đúng phát biểu nào sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng:
(I). Kí hiệu biểu diễn “7 không thuộc tập hợp số hữu tỉ” là: 7∉ℚ.
(II). Kí hiệu biểu diễn “số 0 là một phần tử của tập hợp số nguyên” là: 0 ∈ ℤ.
Hướng dẫn giải:
Khẳng định (I) là khẳng định đúng.
Khẳng định (II) là khẳng định sai.
Kí hiệu “∈” dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.
Mà 0 là một phần tử còn ℤ là một tập hợp.
Cách kí hiệu biểu diễn “số 0 là một phần tử của tập hợp số nguyên” đúng là: 0 ∈ ℤ.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Chọn phát biểu sai:
A. -3 ∈ ℕ;
B. 3 ∈ ℕ;
C. -3 ∈ ℤ;
D. Cả B và C đều đúng.
Bài 2. Kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp các số tự nhiên là tập hợp con của tập hợp các số nguyên” là:
A. ℕ ⊂ ℤ;
B. ℕ ∈ ℤ;
C. ℤ ⊂ ℕ;
D. ℕ ∉ ℤ.
Bài 3. Cho các phát biểu sau:
(I). Kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp số nguyên là tập hợp con của tập hợp số thực” là: ℤ ⊂ ℝ.
(II). Kí hiệu biểu diễn: “Số π thuộc tập hợp số thực” là: π ∈ ℝ.
(III). Kí hiệu biểu diễn: “Số 2 không thuộc tập số nguyên” là: 2 ⊂ ℤ.
Những phát biểu đúng là:
A. (I);
B. (II);
C. (III);
D. (I) và (II).
Bài 4. Cho các phát biểu sau đây:
(I). 2 ∈ ℕ;
(II). 12 ∈ ℝ;
(III). ℝ ⊂ ℚ.
Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là:
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Bài 5. Cho A=116+136 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A ∈ ℕ;
B. A ∈ ℚ;
C. A ∈𝕀;
D. Cả A và B đều đúng.
Bài 6. Cho A = 212; 13; 7; 5; 2 ; B = 2; 13; 5; 2. Tập hợp C gồm các số vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B và các phần tử đều là số vô tỉ. Hãy tìm kí hiệu đúng của tập hợp C.
Những phát biểu nào sau đây là đúng:
A. C=13; 7; 2;
B. C=13; 2;
C. C=13; 5;
D. C={5; 2}.
Bài 7. Cho A=12+94−1, chọn phát biểu đúng:
A. A ∈ ℝ;
B. A ∈ ℚ;
C. A ∈ ℕ;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Bài 8. Bạn Hiền đã điền các kí hiệu ∈, ∉, ⊂như sau:
(I). 3 ∈ ℚ; (II). −10 ∈ ℤ; (III). ℕ ∈ ℤ ∈ ℝ.
Hỏi bạn ấy đã làm đúng được bao nhiêu câu?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Bài 9. Cho A = { 1; 2; 7; 7} và B = { 2; 7; 7;3}.
Tập hợp E gồm tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B là tập hợp con của tập hợp số nào sau đây:
A. ℝ;
B. ℕ;
C. ℤ;
D. ℚ.
Bài 10. An có phát biểu như sau:
“Cho x=11 thì x là một số vô tỉ và là một phần tử của tập hợp số thực. Khi đó, ta kí hiệu: x ∈ ℝ”.
Hỏi phát biểu của bạn học sinh này đúng hay sai. Nếu sai hãy chỉ ra lỗi sai.
A. Phát biểu của An là đúng;
B. Phát biểu của An sai ở kí hiệu “x ∈ ℝ”;
C. Phát biểu của An sai ở khẳng định “x là một phần tử của tập hợp số thực”;
D. Phát biểu của An sai ở khẳng định “x là một số vô tỉ”.
(199k) Xem Khóa học Toán 7 KNTTXem Khóa học Toán 7 CTSTXem Khóa học Toán 7 CD
Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:
-
Số đối của một số thực
-
Thứ tự trong tập số thực và biểu diễn số thực trên trục số
-
Cộng, trừ, nhân, chia các số thực và phép tính lũy thừa của các số thực
-
Tính giá trị của biểu thức số thực
-
Tìm x
-
Một số bài toán thực tế về số thực
Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
