Chương trình Toán ở trung học phổ thông không còn đơn giản như chương trình Toán ở bậc trung học cơ sở. Vì vậy, đòi hỏi học sinh lớp 10 cần có những phương pháp học phù hợp để có khả năng nắm chắc được những kiến thức vì đây là nền tảng quan trọng cho những năm học sau với kiến thức chuyên sâu hơn. Tài liệu học tập sẽ cung cấp tài liệu tổng hợp kiến thức toán 10 để quá trình học của các bạn thuận tiện hơn.
1. Nắm được nội dung chương trình Toán 10
- Phần đại số: phần này bao gồm những kiến thức về bất đẳng thức, phương trình, lượng giác, bất phương trình… Học sinh phải tiếp xúc nhiều với những con số và cần phải tính toán một cách cẩn thận. Chính vì thế, học sinh cần học kỹ và hiểu rõ lí thuyết, từ đó mới có thể vận dụng linh hoạt những định lí, công thức để giải những bài toán.
- Phần hình học: đòi hỏi học sinh về tư duy trừu tượng, về khả năng tưởng tượng, nhạy bén với hình học. Học sinh lớp 10 thường gặp khó khăn về các nội dung hình học không gian. Tuy nhiên hiện nay, một số nội dung khó đã được giảm tải bớt, nhưng vẫn cần ôn tập tổng hợp kiến thức toán 10.
2. Lưu ý khi giải Toán lớp 10 dành cho học sinh
Tổng hợp kiến thức toán 10 thì có 6 chuyên đề quan trọng đối với học sinh trong chương trình toán 10 đó là:
Căn thức: đây là dạng bài mà học sinh dễ ghi điểm nhất, nội dung bào gồm những kiến thức liên quan đến rút gọn biểu thức chứa căn, giải phương trình, bất phương trình ở mức độ đơn giản.
Đây là câu dễ, chính vì thế học sinh cần chú ý cách trình bày, tìm điều kiện xác định và kết luận chuẩn xác khi làm bài. Đối với căn thức, những nội dung nâng cao sẽ thuộc vào các bài bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và tìm giá trị biểu thức nguyên.
Giải toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình: Phần này có các bài toán thường liên quan đến chuyển động, năng suất và các bài toán có yếu tố hình học. Ngoài ra còn có toán thực tế, toán lãi suất, toán liên quan đến tài chính.
Ở phần này, học sinh thường dễ bị mất điểm vì một vài sai sót, cụ thể như: thiếu điều kiện xác định, thiếu đơn vị khi đặt ẩn, trình bày vắn tắt, thiếu lập luận để đưa ra phương trình, lập luận sai, giải xong không kiểm tra lại, thiếu kết luận, tính toán sai.
Phương trình bậc 2 chứa tham số và đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai: nội dung này có các dạng bài chủ yếu liên quan đến nghiệm của phương trình bậc 2 và định lí Vi-et, hoặc thường được kết hợp với sự tương giao của đồ thị hoặc với vẽ đồ thị hàm số. Phần kiến thức này ở các đề thi được xác định là những câu tương đói khó, mang tính chất phân loại học sinh.
Hình học: học sinh nên tập trung vào hình học học kỳ II, đó là phần tứ giác nội tiếp với các dạng toán: Chứng minh tứ giác nội tiếp, ứng dụng tứ giác nội tiếp, góc trong đường tròn… để chứng minh các tính chất hình học, chứng minh các đẳng thức.
Học kì I, hình học gồm các kiến thức về: Hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn sẽ là kiến thức nền trong bài thi. Vì thế học sinh cũng cần để ý trong quá trình ôn luyện.
Phần hình học này chiếm tương đối nhiều điểm trong đề thi. Bao gồm cả ba mức độ từ nhận biết đến thông hiểu, vận dụng và vận dung ở mức độ cao. Đề thi hay bài kiểm tra thường xuất hiện những câu hỏi nằm ở nội dung hình học không gian. Điều này có nghĩa là học sinh cần đặc biệt lưu ý nó trong quá trình ôn tập tổng hợp kiến thức toán 10.
Bất đẳng thức: dạng bài này được đánh giá là tương đối khó, dành cho những học sinh giỏi muốn đạt điểm 10 môn Toán. Khi gặp dạng bài này, học sinh không nên làm trước vì nó sẽ chiếm nhiều thời gian, gây ảnh hưởng tâm lí khi làm những câu hỏi khác. Muốn chinh phục dạng bài này, học sinh cần tập trung vào bất đẳng thức Cauchy và phương pháp đánh giá phương trình khi giải.
Xem thêm: Công thức lượng giác lớp 10
3. Nội dung tổng hợp kiến thức toán 10
3.1. Tổng hợp kiến thức toán 10 – Phần Đại số
Dưới đây là 1 số công thức toán 10 về phần đại số mà bạn cần lưu ý. Nếu muốn xem đầy đủ hãy tải file PDF bên dưới để biết chi tiết:
Nội dung phần Đại số vẫn còn, các bạn có thể tải bản đầy đủ tại đây.
3.2. Tổng hợp kiến thức toán 10 – Phần Hình học
Tiếp theo là phần tổng hợp công thức toán 10 về phần hình học. Xem đầy đủ bằng cách tải file PDF bên dưới các em nhé:
Discussion about this post