• Latest
  • Trending
  • All
Công thức cấp số cộng lớp 11 có bài tập ví dụ minh họa

Công thức cấp số cộng lớp 11 có bài tập ví dụ minh họa

03/03/2023
lý thuyết lịch sử 12 bài 4-min

Lý thuyết lịch sử lớp 12 bài 4 có FILE PDF để tải về

27/09/2023
Tả công viên lớp 5 ngắn gọn-min

10 bài văn tả công viên lớp 5 ngắn gọn nhất chấm 8 điểm

23/09/2023
Những thắc mắc của sinh viên năm nhất khi xa nhà

Những thắc mắc của sinh viên năm nhất khi xa nhà 2023

10/09/2023
bai-van-ta-canh-dep-que-huong-em-lop-5

Top 10 bài văn tả cảnh đẹp quê hương em lớp 5 ngắn gọn nhất

23/09/2023
Cách viết tiểu luận cho sinh viên năm nhất đạt 9 điểm

Cách viết tiểu luận cho sinh viên năm nhất đạt 9 điểm

06/09/2023
thu-khoa-khoi-a-truot-it1-min

Lý do 2 thủ khoa khối A trượt IT1 Đại học Bách khoa Hà Nội

22/08/2023
Tài Liệu Học Tập
No Result
View All Result
  • Lớp 12
    • Toán Lớp 12
    • Ngữ Văn Lớp 12
    • Tiếng Anh Lớp 12
    • Hóa Học Lớp 12
    • Sinh Học Lớp 12
    • Vật Lí Lớp 12
    • Lịch Sử Lớp 12
    • Địa Lí Lớp 12
    • GDCD Lớp 12
  • Lớp 11
    • Toán Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Tiếng Anh Lớp 11
    • Hóa Học Lớp 11
    • Sinh Học Lớp 11
    • Vật Lí Lớp 11
    • Lịch Sử Lớp 11
    • Địa Lí Lớp 11
    • GDCD Lớp 11
  • Lớp 10
    • Toán Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Tiếng Anh Lớp 10
    • Hóa Học Lớp 10
    • Sinh Học Lớp 10
    • Vật Lí Lớp 10
    • Lịch Sử Lớp 10
    • Địa Lí Lớp 10
    • GDCD Lớp 10
  • Lớp 9
    • Toán Lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 9
    • Tiếng Anh Lớp 9
    • Hóa Học Lớp 9
    • Vật Lí Lớp 9
    • Sinh Học Lớp 9
    • Lịch Sử Lớp 9
    • Địa Lí Lớp 9
    • GDCD Lớp 9
  • Lớp 8
    • Toán Lớp 8
    • Ngữ Văn Lớp 8
    • Tiếng Anh Lớp 8
    • Hóa Học 8
    • Sinh Học 8
    • Vật Lí 8
    • Lịch Sử 8
    • Địa Lí 8
    • GDCD 8
  • Lớp 7
    • Toán Lớp 7
    • Văn Lớp 7
    • Tiếng Anh Lớp 7
    • Vật Lí lớp 7
    • Sinh Học 7
    • Lịch Sử Lớp 7
    • Địa Lí Lớp 7
  • Lớp 6
    • Toán Lớp 6
    • Văn Lớp 6
    • Tiếng Anh lớp 6
    • Lịch Sử và Địa Lí Lớp 6
  • Lớp 5
    • Toán lớp 5
    • Tiếng Việt Lớp 5
    • Tiếng Anh Lớp 5
    • Lịch Sử và Địa Lí Lớp 5
  • Lớp 4
    • Toán lớp 4
    • Tiếng Việt Lớp 4
    • Tiếng Anh Lớp 4
    • Lịch Sử và Địa Lí Lớp 4
  • Mẹo Hay
  • Tin tức
Tài Liệu Học Tập
No Result
View All Result
Home Lớp 11

Công thức cấp số cộng lớp 11 có bài tập ví dụ minh họa

by Maioanh
03/03/2023
in Lớp 11, Toán Lớp 11
0
Công thức cấp số cộng lớp 11 có bài tập ví dụ minh họa

Công thức cấp số cộng lớp 11 có bài tập ví dụ minh họa

14
SHARES
286
VIEWS
Share on FacebookShare on Twitter
5/5 - (1 bình chọn)
Cấp số cộng là một phần kiến thức quan trọng môn toán lớp 11 xuất hiện khá nhiều trong các kì thi THPT hay kì thi của lớp 11. Phần này không khó nên khá dễ kiếm điểm. Vì hầu hết năm nào đề của Bộ cũng sẽ có một câu về cấp số cộng nên các bạn học sinh muốn điểm cao hãy chú ý nhé. Bài viết sẽ giúp bạn ôn lại những công thức cấp số cộng cần nhớ và kèm theo ví dụ minh họa và bài tập mẫu để dễ hiểu bài hơn.
Xem thêm: Tổng hợp kiến thức toán lớp 11
Công thức cấp số cộng lớp 11 có bài tập ví dụ minh họa

Mục lục bài viết

  • 1. Lý thuyết Cấp số cộng, công thức cấp số cộng
  • 2. Số hạng tổng quát
  • 3. Tính chất của cấp số cộng
  • 4. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng
  • 5. Sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức cần nhớ về công thức cấp số cộng

1. Lý thuyết Cấp số cộng, công thức cấp số cộng

Trong Toán học, cấp số cộng là một dãy số mà trong đó, kể từ số hạng thứ 2 trở đi đều sẽ là tổng của số hạng đứng trước nó với một số không đổi khác 0 được gọi là công sai.

Khái quát: (un) là cấp số cộng với công sai d thì: un+1 = un + d

Dãy số Un là một cấp số cộng nếu Un+1 = Un + d với mọi n ∈ N∗, d là hằng số.

d= Un+1 −   Un  được gọi là công sai.

* d= 0: CSC là một dãy số không đổi.

Ví dụ:

Dãy số 2;4;6;8;10;12 là một cấp số cộng vì:

4= 2+2

6= 4+2

8= 6+2

10= 8+2

12= 10+2

Đây là CSC có công sai d=2 và số hạng đầu u1= 3.

2. Số hạng tổng quát

Kí hiệu: Un =  Un + (n-1)d, (n>2). ( n là số tự nhiên bất kì lớn hơn 1)

Suy ra công sai còn có thể tính bởi công thức:

Cấp Số Cộng 1

Ví dụ:

Cho cấp số cộng (Un) biết U1 = -2, d= 4. Tìm U20

Bài làm

U20 = U1 + (20 – 1)d = U1 +19d = -2 + 19.4 = 74

Vậy U20 = 74.

3. Tính chất của cấp số cộng

  • tính chất của cấp số cộng
  • U(n+1) − Un = U(n+2)−U(n+1)
  • U(n+1) = [Un + U(n+2)] /2
  • Nếu như có 3 số bất kì m, n, q lập thành CSC thì 3 số đó luôn thỏa mãn: m+ q = 2n

Ví dụ:

Cho ba số 5; x; 15 theo thứ đó lập thành một cấp số cộng. Tìm x.

Ta có: x= (5 + 15)/ 2 = 10

Vậy x= 10.

4. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng

+) Tính tổng n số hạng đầu dựa vào số hạng đầu, cuối và số số hạng:  Tính Tổng Csc 1 Min

+) Tính tổng n số hạng đầu dựa vào số hạng đầu, số số hạng và công sai:

Tính Tổng Csc 2 Min

Ví dụ minh họa:

Cho CSC (Un) thỏa mãn U1= -2, d= 4. Tính S10

Hướng dẫn làm:

S10 = 10.U1 + d.[10. (10-1)]/2 = 10. (-2) + 10.9.4/2 = 160

Vậy S10= 160.

5. Sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức cần nhớ về công thức cấp số cộng

Để có thể ghi nhớ một cách dễ dàng và khoa học hơn, các bạn học sinh có thể tham khảo sơ đồ tư duy dưới đây nhé. Tóm lại là ở phần công thức cấp số cộng chúng ta cần nằm được định nghĩa, công thức số hạng tổng quát, tính chất, cách tính tổng n số hạng đầu của CSC.

Sơ đồ Tư Duy công thức Cấp Số Cộng Min

Như vậy, bài viết đã tổng quát một cách đầy đủ kiến thức về công thức cấp số cộng lớp 11 kèm cả bài tập ví dụ minh họa. Hi vọng bài viết sẽ giúp các bạn học tập thuận tiện hơn. Chúc các bạn luôn học tốt môn Toán và tất cả các môn khác nhé!

Xem thêm: Công thức đạo hàm lớp 11

Tham gia group Tài Liệu Học Tập để lấy đề thi các bạn nhé !

Tags: cấp số cộngcông thức cấp số cộngtính tổng cấp số cộng
Share6Tweet4Share1
Previous Post

Làm online 996 câu trắc nghiệm lịch sử 12 theo từng bài có đáp án

Next Post

14 bài văn tả cây phượng vĩ lớp 4,5,6 và 7 ngắn gọn nhất

Maioanh

Maioanh

Related Posts

cach-lam-bai-van-nghi-luan-van-hoc

Nghị luận văn học là gì? Cách bài văn NLVH đạt điểm 10

by Tranducdoan
10/08/2023
0
408

Bắt đầu học lớp 7 chúng ta đã bắt đầu viết bài văn nghị luận văn học về 1 tác...

Đề thi GDCD lớp 11 học kì 2 các năm có file PDF tải về

Bộ đề thi GDCD lớp 11 học kì 2 các năm có file PDF tải về

by Diễmquinh
05/05/2023
0
280

Kính gửi tới các bạn đọc bộ đề thi GDCD lớp 11 học kì 2 đã được Tài liệu học...

Bộ đề thi lịch sử lớp 11 cuối học kì 2 mới nhất 2023

Bộ đề thi lịch sử lớp 11 cuối học kì 2 mới nhất 2023

by Đặng Thảo Anh
03/05/2023
0
379

Tham khảo bộ đề thi lịch sử lớp 11 cuối học kì 2 mới nhất năm học 2022 2203 cùng...

Công thức cấp số nhân Lớp 11 và 6 dạng bài tập quan trọng

Công thức cấp số nhân Lớp 11 và 6 dạng bài tập quan trọng

by Maioanh
04/04/2023
0
456

Cấp số nhân là gì? Công thức cấp số nhân như thế nào? Cần phải nhớ những công thức quan...

Load More
Next Post
Bài văn tả cây phượng vĩ lớp 4,5,6 và 7 ngắn gọn

14 bài văn tả cây phượng vĩ lớp 4,5,6 và 7 ngắn gọn nhất

Discussion about this post

  • Trending
  • Comments
  • Latest
Bộ 50 đề thi thử lịch sử thpt quốc gia 2023 có đáp án mới nhất

File đề thi thử lịch sử thpt quốc gia 2023 có đáp án mới nhất

25/05/2023
đề thi thử môn vật Lý THPT Quốc Gia 2023 TP Hà Nội có đáp án

Đề thi lý THPT quốc gia 2022 File PDF tất cả các mã đề

29/06/2023
Đáp Án Đề Thi Toán THPT Quốc Gia Năm 2022 Full MÃ ĐỀ

Đề thi toán THPT quốc gia 2022 Có File PDF tải về ôn luyện

27/06/2023
De Thi Cuoi Hoc Ki 1 Ngu Van 12 Nam 2021 2022 So Gddt Bac Giang Page 0001 Min

Đề thi học kì 1 lớp 12 môn văn năm học 2021-2022 tỉnh Bắc Giang

0
Dự án tốt nghiệp FPT Polytechnic ngành Digital Marketing

Dự án tốt nghiệp FPT Polytechnic ngành Digital Marketing

0
De Thi Cuoi Ki 1 Mon Van 9 Huyen Cu Chi 2022

Đề thi văn cuối kì 1 lớp 9 huyện Củ Chi năm học 2022 2023

0
lý thuyết lịch sử 12 bài 4-min

Lý thuyết lịch sử lớp 12 bài 4 có FILE PDF để tải về

27/09/2023
Tả công viên lớp 5 ngắn gọn-min

10 bài văn tả công viên lớp 5 ngắn gọn nhất chấm 8 điểm

23/09/2023
Những thắc mắc của sinh viên năm nhất khi xa nhà

Những thắc mắc của sinh viên năm nhất khi xa nhà 2023

10/09/2023
Tài Liệu Học Tập

Copyright © 2022 Tài Liệu Học Tập.

Chuyên Mục

  • Lớp 12
  • Lớp 11
  • Lớp 10
  • Lớp 9
  • Lớp 8
  • Lớp 7
  • Lớp 6
  • Lớp 5
  • Lớp 4
  • Mẹo Hay
  • Tin tức

Tham Gia Group Tài Liệu Học Tập

No Result
View All Result
  • Lớp 12
    • Toán Lớp 12
    • Ngữ Văn Lớp 12
    • Tiếng Anh Lớp 12
    • Hóa Học Lớp 12
    • Sinh Học Lớp 12
    • Vật Lí Lớp 12
    • Lịch Sử Lớp 12
    • Địa Lí Lớp 12
    • GDCD Lớp 12
  • Lớp 11
    • Toán Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Tiếng Anh Lớp 11
    • Hóa Học Lớp 11
    • Sinh Học Lớp 11
    • Vật Lí Lớp 11
    • Lịch Sử Lớp 11
    • Địa Lí Lớp 11
    • GDCD Lớp 11
  • Lớp 10
    • Toán Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Tiếng Anh Lớp 10
    • Hóa Học Lớp 10
    • Sinh Học Lớp 10
    • Vật Lí Lớp 10
    • Lịch Sử Lớp 10
    • Địa Lí Lớp 10
    • GDCD Lớp 10
  • Lớp 9
    • Toán Lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 9
    • Tiếng Anh Lớp 9
    • Hóa Học Lớp 9
    • Vật Lí Lớp 9
    • Sinh Học Lớp 9
    • Lịch Sử Lớp 9
    • Địa Lí Lớp 9
    • GDCD Lớp 9
  • Lớp 8
    • Toán Lớp 8
    • Ngữ Văn Lớp 8
    • Tiếng Anh Lớp 8
    • Hóa Học 8
    • Sinh Học 8
    • Vật Lí 8
    • Lịch Sử 8
    • Địa Lí 8
    • GDCD 8
  • Lớp 7
    • Toán Lớp 7
    • Văn Lớp 7
    • Tiếng Anh Lớp 7
    • Vật Lí lớp 7
    • Sinh Học 7
    • Lịch Sử Lớp 7
    • Địa Lí Lớp 7
  • Lớp 6
    • Toán Lớp 6
    • Văn Lớp 6
    • Tiếng Anh lớp 6
    • Lịch Sử và Địa Lí Lớp 6
  • Lớp 5
    • Toán lớp 5
    • Tiếng Việt Lớp 5
    • Tiếng Anh Lớp 5
    • Lịch Sử và Địa Lí Lớp 5
  • Lớp 4
    • Toán lớp 4
    • Tiếng Việt Lớp 4
    • Tiếng Anh Lớp 4
    • Lịch Sử và Địa Lí Lớp 4
  • Mẹo Hay
  • Tin tức

Copyright © 2022 Tài Liệu Học Tập.