Tài Liệu Học Tập
No Result
View All Result
  • Lớp 12
    • Toán Lớp 12
    • Ngữ Văn Lớp 12
    • Tiếng Anh Lớp 12
    • Hóa Học Lớp 12
    • Sinh Học Lớp 12
    • Vật Lí Lớp 12
    • Lịch Sử Lớp 12
    • Địa Lí Lớp 12
    • GDCD Lớp 12
  • Lớp 11
    • Toán Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Tiếng Anh Lớp 11
    • Hóa Học Lớp 11
    • Sinh Học Lớp 11
    • Vật Lí Lớp 11
    • Lịch Sử Lớp 11
    • Địa Lí Lớp 11
    • GDCD Lớp 11
  • Lớp 10
    • Toán Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Tiếng Anh Lớp 10
    • Hóa Học Lớp 10
    • Sinh Học Lớp 10
    • Vật Lí Lớp 10
    • Lịch Sử Lớp 10
    • Địa Lí Lớp 10
    • GDCD Lớp 10
  • Lớp 9
    • Toán Lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 9
    • Tiếng Anh Lớp 9
    • Hóa Học Lớp 9
    • Vật Lí Lớp 9
    • Sinh Học Lớp 9
    • Lịch Sử Lớp 9
    • Địa Lí Lớp 9
    • GDCD Lớp 9
  • Lớp 8
    • Toán Lớp 8
    • Ngữ Văn Lớp 8
    • Tiếng Anh Lớp 8
    • Hóa Học 8
    • Sinh Học 8
    • Vật Lí 8
    • Lịch Sử 8
    • Địa Lí 8
    • GDCD 8
  • Lớp 7
    • Toán Lớp 7
    • Văn Lớp 7
    • Tiếng Anh Lớp 7
    • Vật Lí lớp 7
    • Sinh Học 7
    • Lịch Sử Lớp 7
    • Địa Lí Lớp 7
  • Lớp 6
    • Toán Lớp 6
    • Văn Lớp 6
    • Tiếng Anh lớp 6
    • Lịch Sử và Địa Lí Lớp 6
  • Lớp 5
    • Toán lớp 5
    • Tiếng Việt Lớp 5
    • Tiếng Anh Lớp 5
    • Lịch Sử và Địa Lí Lớp 5
  • Lớp 4
    • Toán lớp 4
    • Tiếng Việt Lớp 4
    • Tiếng Anh Lớp 4
    • Lịch Sử và Địa Lí Lớp 4
  • Mẹo Hay
  • Tin tức
Tài Liệu Học Tập
No Result
View All Result
Home Lớp 11

Công thức cấp số cộng lớp 11 có bài tập ví dụ minh họa

by Maioanh
03/03/2023
in Lớp 11, Toán Lớp 11
0
Công thức cấp số cộng lớp 11 có bài tập ví dụ minh họa

Công thức cấp số cộng lớp 11 có bài tập ví dụ minh họa

7
SHARES
139
VIEWS
Share on FacebookShare on Twitter
5/5 - (1 bình chọn)
Cấp số cộng là một phần kiến thức quan trọng môn toán lớp 11 xuất hiện khá nhiều trong các kì thi THPT hay kì thi của lớp 11. Phần này không khó nên khá dễ kiếm điểm. Vì hầu hết năm nào đề của Bộ cũng sẽ có một câu về cấp số cộng nên các bạn học sinh muốn điểm cao hãy chú ý nhé. Bài viết sẽ giúp bạn ôn lại những công thức cấp số cộng cần nhớ và kèm theo ví dụ minh họa và bài tập mẫu để dễ hiểu bài hơn.
Xem thêm: Tổng hợp kiến thức toán lớp 11
Công thức cấp số cộng lớp 11 có bài tập ví dụ minh họa

Mục lục bài viết

  • 1. Lý thuyết Cấp số cộng, công thức cấp số cộng
  • 2. Số hạng tổng quát
  • 3. Tính chất của cấp số cộng
  • 4. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng
  • 5. Sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức cần nhớ về công thức cấp số cộng

1. Lý thuyết Cấp số cộng, công thức cấp số cộng

Trong Toán học, cấp số cộng là một dãy số mà trong đó, kể từ số hạng thứ 2 trở đi đều sẽ là tổng của số hạng đứng trước nó với một số không đổi khác 0 được gọi là công sai.

Khái quát: (un) là cấp số cộng với công sai d thì: un+1 = un + d

Dãy số Un là một cấp số cộng nếu Un+1 = Un + d với mọi n ∈ N∗, d là hằng số.

d= Un+1 −   Un  được gọi là công sai.

* d= 0: CSC là một dãy số không đổi.

Ví dụ:

Dãy số 2;4;6;8;10;12 là một cấp số cộng vì:

4= 2+2

6= 4+2

8= 6+2

10= 8+2

12= 10+2

Đây là CSC có công sai d=2 và số hạng đầu u1= 3.

2. Số hạng tổng quát

Kí hiệu: Un =  Un + (n-1)d, (n>2). ( n là số tự nhiên bất kì lớn hơn 1)

Suy ra công sai còn có thể tính bởi công thức:

Cấp Số Cộng 1

Ví dụ:

Cho cấp số cộng (Un) biết U1 = -2, d= 4. Tìm U20

Bài làm

U20 = U1 + (20 – 1)d = U1 +19d = -2 + 19.4 = 74

Vậy U20 = 74.

3. Tính chất của cấp số cộng

  • tính chất của cấp số cộng
  • U(n+1) − Un = U(n+2)−U(n+1)
  • U(n+1) = [Un + U(n+2)] /2
  • Nếu như có 3 số bất kì m, n, q lập thành CSC thì 3 số đó luôn thỏa mãn: m+ q = 2n

Ví dụ:

Cho ba số 5; x; 15 theo thứ đó lập thành một cấp số cộng. Tìm x.

Ta có: x= (5 + 15)/ 2 = 10

Vậy x= 10.

4. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng

+) Tính tổng n số hạng đầu dựa vào số hạng đầu, cuối và số số hạng:  Tính Tổng Csc 1 Min

+) Tính tổng n số hạng đầu dựa vào số hạng đầu, số số hạng và công sai:

Tính Tổng Csc 2 Min

Ví dụ minh họa:

Cho CSC (Un) thỏa mãn U1= -2, d= 4. Tính S10

Hướng dẫn làm:

S10 = 10.U1 + d.[10. (10-1)]/2 = 10. (-2) + 10.9.4/2 = 160

Vậy S10= 160.

5. Sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức cần nhớ về công thức cấp số cộng

Để có thể ghi nhớ một cách dễ dàng và khoa học hơn, các bạn học sinh có thể tham khảo sơ đồ tư duy dưới đây nhé. Tóm lại là ở phần công thức cấp số cộng chúng ta cần nằm được định nghĩa, công thức số hạng tổng quát, tính chất, cách tính tổng n số hạng đầu của CSC.

Sơ đồ Tư Duy công thức Cấp Số Cộng Min

Như vậy, bài viết đã tổng quát một cách đầy đủ kiến thức về công thức cấp số cộng lớp 11 kèm cả bài tập ví dụ minh họa. Hi vọng bài viết sẽ giúp các bạn học tập thuận tiện hơn. Chúc các bạn luôn học tốt môn Toán và tất cả các môn khác nhé!

Xem thêm: Công thức đạo hàm lớp 11

Tham gia group Tài Liệu Học Tập để lấy đề thi các bạn nhé !

Tags: cấp số cộngcông thức cấp số cộngtính tổng cấp số cộng
Share3Tweet2Share1
Previous Post

Làm online 996 câu trắc nghiệm lịch sử 12 theo từng bài có đáp án

Next Post

14 bài văn tả cây phượng vĩ lớp 4,5,6 và 7 ngắn gọn nhất

Maioanh

Maioanh

Related Posts

Công thức tính công suất lớp 8,9,11 và 12 đầy đủ nhất 2023

Công thức tính công suất lớp 8,9,11 và 12 đầy đủ nhất 2023

by Maioanh
05/03/2023
0
191

công thức tính công suất có lẽ là một trong những phần kiến thức trọng tâm của Vật lí, nó...

Đề thi học sinh giỏi Lịch Sử cấp quốc gia THPT năm học 2022 2023

Đề thi học sinh giỏi Lịch Sử cấp quốc gia THPT năm học 2022 2023

by Tranducdoan
25/02/2023
0
356

Tham khảo đề thi học sinh giỏi Lịch Sử cấp quốc gia THPT năm học 2022 2023 cùng với Tài...

Đề thi học sinh giỏi môn địa lí cấp quốc gia THPT năm học 2022 2023

Đề thi học sinh giỏi môn địa lí cấp quốc gia THPT năm học 2022 2023

by Tranducdoan
25/02/2023
0
934

Sáng ngày 24/2/2023 các em học sinh đã làm xong đề thi học sinh giỏi môn địa lí cấp quốc...

Đề thi học sinh giỏi toán thpt cấp quốc gia năm học 2022 2023

Đề thi học sinh giỏi toán thpt cấp quốc gia năm học 2022 2023

by Tranducdoan
24/02/2023
0
183

Đề thi học sinh giỏi toán thpt cấp quốc gia năm học 2022 2023 là 1 trong 12 đề thi...

Load More
Next Post
Bài văn tả cây phượng vĩ lớp 4,5,6 và 7 ngắn gọn

14 bài văn tả cây phượng vĩ lớp 4,5,6 và 7 ngắn gọn nhất

Discussion about this post

  • Trending
  • Comments
  • Latest
Đề minh họa môn vật lí thpt quốc gia 2023

Đề minh họa môn vật lí thpt quốc gia 2023 có đáp án và file pdf

01/03/2023
Các thì trong tiếng Anh: 12 thì trong tiếng Anh thông dụng nhất

Các thì trong tiếng Anh: 12 thì trong tiếng Anh thông dụng nhất

03/03/2023
Đề thi lý THPT quốc gia 2022 cập nhật nhanh nhất

Đề thi lý THPT quốc gia 2022 File PDF tất cả các mã đề

03/02/2023
De Thi Cuoi Hoc Ki 1 Ngu Van 12 Nam 2021 2022 So Gddt Bac Giang Page 0001 Min

Đề thi học kì 1 lớp 12 môn văn năm học 2021-2022 tỉnh Bắc Giang

0
Dự án tốt nghiệp FPT Polytechnic ngành Digital Marketing

Dự án tốt nghiệp FPT Polytechnic ngành Digital Marketing

0
De Thi Cuoi Ki 1 Mon Van 9 Huyen Cu Chi 2022

Đề thi văn cuối kì 1 lớp 9 huyện Củ Chi năm học 2022 2023

0
Làm 10 câu trắc nghiệm bài 21 lịch sử 12 vận dụng cao

Làm 10 câu trắc nghiệm bài 21 lịch sử 12 vận dụng cao

27/03/2023
Top 7 bài văn tả cây hoa lớp 4 ngắn gọn nhất chấm 8 điểm

Top 7 bài văn tả cây hoa lớp 4 ngắn gọn nhất chấm 8 điểm

26/03/2023
Bộ đề thi thử hóa thpt quốc gia 2023 có file pdf và đáp án

Bộ đề thi thử hóa thpt quốc gia 2023 có file pdf và đáp án

24/03/2023
Tài Liệu Học Tập

Copyright © 2022 Tài Liệu Học Tập.

Chuyên Mục

  • Lớp 12
  • Lớp 11
  • Lớp 10
  • Lớp 9
  • Lớp 8
  • Lớp 7
  • Lớp 6
  • Lớp 5
  • Lớp 4
  • Mẹo Hay
  • Tin tức

Tham Gia Group Tài Liệu Học Tập

No Result
View All Result
  • Lớp 12
    • Toán Lớp 12
    • Ngữ Văn Lớp 12
    • Tiếng Anh Lớp 12
    • Hóa Học Lớp 12
    • Sinh Học Lớp 12
    • Vật Lí Lớp 12
    • Lịch Sử Lớp 12
    • Địa Lí Lớp 12
    • GDCD Lớp 12
  • Lớp 11
    • Toán Lớp 11
    • Ngữ Văn Lớp 11
    • Tiếng Anh Lớp 11
    • Hóa Học Lớp 11
    • Sinh Học Lớp 11
    • Vật Lí Lớp 11
    • Lịch Sử Lớp 11
    • Địa Lí Lớp 11
    • GDCD Lớp 11
  • Lớp 10
    • Toán Lớp 10
    • Ngữ Văn Lớp 10
    • Tiếng Anh Lớp 10
    • Hóa Học Lớp 10
    • Sinh Học Lớp 10
    • Vật Lí Lớp 10
    • Lịch Sử Lớp 10
    • Địa Lí Lớp 10
    • GDCD Lớp 10
  • Lớp 9
    • Toán Lớp 9
    • Ngữ Văn Lớp 9
    • Tiếng Anh Lớp 9
    • Hóa Học Lớp 9
    • Vật Lí Lớp 9
    • Sinh Học Lớp 9
    • Lịch Sử Lớp 9
    • Địa Lí Lớp 9
    • GDCD Lớp 9
  • Lớp 8
    • Toán Lớp 8
    • Ngữ Văn Lớp 8
    • Tiếng Anh Lớp 8
    • Hóa Học 8
    • Sinh Học 8
    • Vật Lí 8
    • Lịch Sử 8
    • Địa Lí 8
    • GDCD 8
  • Lớp 7
    • Toán Lớp 7
    • Văn Lớp 7
    • Tiếng Anh Lớp 7
    • Vật Lí lớp 7
    • Sinh Học 7
    • Lịch Sử Lớp 7
    • Địa Lí Lớp 7
  • Lớp 6
    • Toán Lớp 6
    • Văn Lớp 6
    • Tiếng Anh lớp 6
    • Lịch Sử và Địa Lí Lớp 6
  • Lớp 5
    • Toán lớp 5
    • Tiếng Việt Lớp 5
    • Tiếng Anh Lớp 5
    • Lịch Sử và Địa Lí Lớp 5
  • Lớp 4
    • Toán lớp 4
    • Tiếng Việt Lớp 4
    • Tiếng Anh Lớp 4
    • Lịch Sử và Địa Lí Lớp 4
  • Mẹo Hay
  • Tin tức

Copyright © 2022 Tài Liệu Học Tập.